中國股市分形特征和其在金融投資的應用研究.pdf

1、對證券市場價格行為特征的研究一直是學術界和金融投資界中廣為關注的熱點問題。價格的隨機游走性和市場的有效性是主流金融計量理論中重要的理論基石。然而，隨著市場的發(fā)展，主流的有效市場理論不斷受到市場實際運行狀況和相關研究的檢驗。金融物理學研究中的分形理論作為研究金融市場較為合適的工具，能夠很大程度的彌補有效市場理論的不足。所以本文運用分形理論，對1996年12月16日至2013年12月31日的上證指數(shù)和深證成指的市場特征進行了研究，從市場整體

2、的單分形特征和市場結構的多重分形特征來全面的認識市場。
　　對中國股票市場的單分形特征研究表明:股票市場是一個非線性系統(tǒng)。股價運動并不符合布朗運動和幾何布朗運動，相比較而言，分數(shù)布朗運動是股價波動一個較好的描述。同時收益率的分布特征，并不能用正態(tài)分布很好的描述，而具有尖峰厚尾性的分形分布卻可以較好的描述收益率的分布特征。這都表明了以分形市場來理解股票市場更加符合實際情況。整體來看，中國股票市場具有統(tǒng)計自相似性，不同時間標度下的價格

3、走勢具有相似的形態(tài)，不同時間標度下的收益率具有相似的分布特征。同時，R/S分析表明了中國股票市場是一個非有效的市場，市場具有長記憶性特征，以前價格波動和歷史信息會影響以后的股價波動，因此股價在一定程度上是可以預測的。更進一步的對長記憶性的周期測度表明，平均來看，上證指數(shù)的長記憶性在30天時會減少、70天時會消失，深證成指的長記憶性在30天時會減少，60天時會消失。
　　單分形特征表明了市場的整體特征，進一步的運用多重分形理論對市場

4、的結構特征進行研究表明:中國股市存在著多重分形結構，股價收益率的大小幅波動之間，以及股價分布的高低價位之間具有不同的分形特征。在收益率方面，根據(jù)MF-DFA方法測得的廣義Hurst指數(shù)研究表明，中國股市大幅波動具有反持久性特征，小幅波動具有持久性特征，這表明了當市場發(fā)生大幅波動時，有較大的概率會改變原來的價格趨勢，而發(fā)生小幅波動時，有較大的概率保持原來的趨勢運行。在股價分布方面，通過運用多重分形譜的Holder指數(shù)、譜函數(shù)進行研究，發(fā)現(xiàn)

5、樣本時間內(nèi)中國股價在較高價位和較低價位的奇異性程度不同，并且得出了這種奇異性的差異與股價總體的波動程度有關，當股價總體波動越大，高低價位的奇異性差距就越大;同時，譜函數(shù)的研究表明了樣本時間內(nèi)中國股價分布在低價位的概率較大，這是中國股市經(jīng)歷了2007年高峰后，長期低迷的真實寫照。
　　中國股市的單分形和多重分形特征表明了股票市場是一個復雜的、混沌的系統(tǒng)，在看似無序的市場中卻存在著有序的特征，市場的價格變化是有規(guī)律可循的。因此，從理論

6、上說，股價在一定程度上是可以預測的。那么在實踐中，如何根據(jù)中國股市的分形特征找到有利于金融投資的有效信息，本文在此做了相關研究。
　　將市場的單分形特征與金融投資相結合，根據(jù)市場長記憶性的突變特征，本文計算的短期移動Hurst指數(shù)和長期移動Hurst指數(shù)的運動規(guī)律中，可以找到指引未來股價走勢的有效信息。這對于股市的投資實務有著重要的意義。另一方面，將市場的多重分形特征與金融投資相結合，通過對高頻數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，根據(jù)多重分形譜方法測