CIR模型的模擬及參數(shù)估計分析研究.pdf

1、金融市場中，利率是資產定價和風險管理的決定性變量，因此對利率模型及其參數(shù)估計問題進行研究有重要的意義。
　　本文主要研究了利率模型 CIR過程的模擬及參數(shù)估計問題。通過模擬分析，得到精確模擬數(shù)據(jù)能夠較為準確地刻畫模型的特性，由此基于精確模擬產生的數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)估計問題進行分析，發(fā)現(xiàn)常用參數(shù)估計方法間的估計效果無明顯差異。其中時間間隔?t只影響波動率σ的估計，對均值μ和回復速度α的估計基本無影響；時間長度 T是影響參數(shù)估計的主要因

2、素，尤其是α的估計強依賴于T，T較小時其估計效果非常差。通過探究α的估計效果與T的關系發(fā)現(xiàn)α的值越小其估計效果越依賴于T的取值，即由于α為回復速度，當T固定時其估計效果與自身大小有關。
　　鑒于常用估計方法在T較小時對α的估計效果較差，首先本文利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法對模型進行貝葉斯估計，在一定程度上改善了α的估計效果；其次本文提出α的間接貝葉斯估計，包括最大后驗概率估計和精確似然函數(shù)下的后驗均值估計，使得在T較小時，α的估計效