隨機利率下的歐式看漲期權定價問題.pdf

1、對于期權定價的研究，近些年來，其熱度仍然不減。Fischer Black和MyronScholes在上世紀八十年代的時候，就通過自己的研究給出了著名的B-S期權定價公式。但是他們的研究結論以及后來許多學者和研究人員做出的改進，大多基于利率是常數(shù)或者確定性的情形，這畢竟脫離了實際。在利率市場化不斷推進的今天，很有必要利用隨機波動的利率模型來研究標的資產(chǎn)以及相應的期權定價問題。對此，一些學者已經(jīng)做了研究，比如Merton、Amin以及Jar

2、row就討論過隨機利率下的期權定價模型。
　　本文可以分為兩大主要部分。在第一部分，介紹了期權基本概念、期權理論的研究歷史及目前的研究現(xiàn)狀，另外簡要介紹了一些學者的研究成果及本文研究的主要內(nèi)容。第二部分，主要介紹了幾類重要并且研究較多的Gaussian利率模型，即Merton利率模型、Vasicek利率模型和Hull-White利率模型，簡要討論了這幾個利率模型的特點，然后通過嚴格證明，分別給出了對應這幾個利率模型的歐式看漲期權定

3、價公式。這篇論文主要利用了鞅的理論以及隨機分析的知識來研究歐式看漲期權定價問題。跟其他一些學者的研究成果有所不同，論文中考慮了標的資產(chǎn)和利率波動源的相關性，但沒有限制在標的資產(chǎn)與利率的波動源是獨立的或者相同的這兩種比較特殊的情形。并且在文章中，股票的波動率被看作成一個確定性的函數(shù)，而不是固定的常數(shù)。最重要的是給出了在Gaussian利率下歐式看漲期權定價公式所具有的一般形式，也即C=EQ[(L2eσ2X2-L1e-σ1X1)x{σ1X1