基于跳擴散模型帶負(fù)債的最優(yōu)資產(chǎn)選擇.pdf

1、在金融實踐中，投資過程往往伴隨著負(fù)債，且金融資產(chǎn)的價格過程不一定是連續(xù)過程。因此，負(fù)債和跳擴散模型的引入將使得研究結(jié)論更符合市場現(xiàn)實，具有一定的實際意義。
　　本文主要研究了方差約束下，基于跳擴散模型帶負(fù)債的最優(yōu)投資組合選擇問題。此模型結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但更貼近真實金融市場。把重大事件的突發(fā)、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整等變化過程理解成為一個Poisson跳過程，假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)價格和累積負(fù)債的變動滿足跳擴散模型。
　　首先根據(jù)馬科維茨均值方差理

2、論，構(gòu)造了基于跳擴散帶負(fù)債的最優(yōu)資產(chǎn)選擇問題，這是方差約束下的隨機優(yōu)化問題，隨后將這一問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)隨機線性二次型問題。再根據(jù)現(xiàn)代控制論中的隨機線性二次型控制理論，應(yīng)用關(guān)于帶Poswon跳的推廣的J紀(jì)公式來求解倒向的隨機微分方程組，得到了一般的隨機線性二次型問題的解析解。之后通過對比相應(yīng)的系數(shù)得到實際問題中最優(yōu)投資組合策略的表達(dá)式。最后利用隨機分析方法求得總資產(chǎn)財富的期望和方差，根據(jù)此求得凈財富的期望和方差，最終得到了該最優(yōu)投資組合選擇