基于跳--擴(kuò)散的期權(quán)定價(jià)模型.pdf

1、期權(quán)定價(jià)一直是現(xiàn)代金融領(lǐng)域研究的核心問(wèn)題之一.隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，一些重大事件對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響呈明顯趨勢(shì)，單純的依賴(lài)于傳統(tǒng)的B-S模型，會(huì)造成投資者對(duì)預(yù)期的錯(cuò)誤估計(jì).針對(duì)這一現(xiàn)象，本文假定在期權(quán)生命周期內(nèi)一些重大事件會(huì)造成標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的跳躍，即在其價(jià)格的平穩(wěn)“擴(kuò)散”行為中加入了“跳”的因素，使定價(jià)模型更加的符合實(shí)際情況.
　　本文的研究工作主要有以下幾個(gè)部分:
　　第一部分:將期權(quán)的支付方式改進(jìn)為冪型支付，建立了冪型支付

2、跳-擴(kuò)散期權(quán)定價(jià)模型，考慮n種資產(chǎn)，且整個(gè)過(guò)程需要支付紅利，通過(guò)建立新的測(cè)度空間，推導(dǎo)出了歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的定價(jià)公式.
　　第二部分:討論了雙指數(shù)跳-擴(kuò)散的期權(quán)定價(jià)模型，采用△-對(duì)沖原理，提出了帶有跳躍過(guò)程的二叉樹(shù)模型，適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化了連續(xù)性模型，并證明了二叉樹(shù)方法在一定的條件下收斂于連續(xù)性模型.
　　第三部分:分析了不同的標(biāo)的資產(chǎn)對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響，推出了以?xún)深?lèi)期權(quán)和債券組合為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)模型，并分析了波動(dòng)率對(duì)期權(quán)定