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文檔簡介
1、經(jīng)典B-S模型的不足主要體現(xiàn)在波動率的隨機(jī)性問題上,為了彌補(bǔ)波動率在原來數(shù)學(xué)模型中假設(shè)為常量或估計量的不足,將波動率看成是隨機(jī)變量來研究.對于許多期貨產(chǎn)品,在估計和預(yù)測波動率時,信息和固有經(jīng)驗的影響在某種程度上不比其他影響因素小,所以要將這些先驗信息考慮到波動率研究中.
在經(jīng)典B-S期權(quán)定價模型中,以歐式看漲期權(quán)為例,借助芒德勃羅“資產(chǎn)收益率具有尖峰厚尾的特點(diǎn)”,假設(shè)資產(chǎn)收益率服從學(xué)生t-分布,得出資產(chǎn)收益率的先驗分布函數(shù);借
2、助Jeffrey“Fisher信息矩陣的先驗方法”,求出資產(chǎn)的收益率和價格波動率的聯(lián)合分布函數(shù);利用貝葉斯原理推導(dǎo)出波動率和資產(chǎn)收益率各自的新密度函數(shù);通過雅各比行列式得到原函數(shù)的反函數(shù),進(jìn)而推導(dǎo)出在B-S期權(quán)定價假設(shè)前提下的歐式看漲期權(quán)價格先驗和后驗密度函數(shù)的新表達(dá)式.
對于股票、基金這類金融衍生品,期權(quán)定價時需要考慮紅利的支付,仍用經(jīng)典的期權(quán)定價模型就會出現(xiàn)偏差,此時需要的修訂期權(quán)定價模型.以歐式看漲期權(quán)為例,在紅利利率恒
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