具隨機擾動食物有限模型的參數(shù)估計及其漸近分布.pdf

1、21世紀是生命科學的世紀，生物數(shù)學的發(fā)展突飛猛進，百花爭妍，其中對確定性系統(tǒng)的研究已經(jīng)較為完善，而實際上的種群系統(tǒng)常受到一些不確定性因素的干擾，即白噪聲的干擾，研究白噪聲的存在是否影響種群生態(tài)系統(tǒng)以及是否使原有的結(jié)果發(fā)生變化已受到廣泛的關注，這就使對隨機系統(tǒng)的研究顯得尤為重要。近些年來，隨著隨機微分方程的快速發(fā)展，它已經(jīng)滲入到自然科學、工程技術(shù)等許多領域中，利用統(tǒng)計學方法來研究隨機微分方程中的參數(shù)估計問題也成為一個重要的課題。

2、考慮食物有限型模型N(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(r+αB(t))(1.2) 其中B(t)是一維Brown運動，B(0)=0.初值0＜N(0)=N0＜K，N0是獨立的隨機變量。在It(o)意義下，方程(1.2)等價于dN(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(rdt+αdB(t))(1.3) 本文利用隨機微分方程、統(tǒng)計學方法、數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，討論了此模型正解的全局吸引性，并在此基礎上研