斜磁場(chǎng)作用下量子阱中的混沌.pdf

1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文斜磁場(chǎng)作用下量子阱中的混沌姓名：袁國(guó)勇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：理論物理指導(dǎo)教師：楊世平2001.5.1樂(lè)維茲跡方程的基礎(chǔ)上?；煦缦到y(tǒng)的半經(jīng)典理論得到很大的發(fā)展。這些理論成功地運(yùn)用到了原子物理當(dāng)中，最近半經(jīng)典理論在凝聚態(tài)物理(尤其是在共振隧穿二極管)中的應(yīng)、一用吸引了眾多科學(xué)工作者。廣。一一／在本論文中我們研究了傾斜磁場(chǎng)作用下的幾個(gè)半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，我們所做的工作主要有三部分：l、給出了傾斜磁場(chǎng)作用下三角勢(shì)阱中經(jīng)典粒子運(yùn)

2、動(dòng)軌道的相空間截面圖。i對(duì)于、直三角勢(shì)阱的情況，我們發(fā)現(xiàn)和EENarimanov等人所討論的斜磁場(chǎng)、電場(chǎng)作用下方勢(shì)阱的單壘情況類似，在一定的磁場(chǎng)傾斜角下存在著混沌現(xiàn)象。對(duì)于等腰三角勢(shì)阱的情況，由于電場(chǎng)的存在使原來(lái)的中心對(duì)稱性(即當(dāng)?shù)蟆唬?，f—一f時(shí)Ⅳ不變)發(fā)生破缺，使系統(tǒng)成為一個(gè)混沌系統(tǒng)。我們也給出了量子阱中各向異性雜質(zhì)態(tài)的經(jīng)典對(duì)應(yīng)中的相空間軌道的龐加萊截面。對(duì)于此系統(tǒng)，人們對(duì)其作過(guò)很多的研究，但這些研究都局限于凝聚態(tài)物理自身的研究

3、內(nèi)容，為了對(duì)該系統(tǒng)有更全面的了解，我們從混沌的角度研究了該系統(tǒng)。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看到當(dāng)取角動(dòng)量為零時(shí)，這是一個(gè)硬混沌系統(tǒng)?！籸，2、劉波等人對(duì)強(qiáng)耦合超品格中的能譜進(jìn)行了分析，給出了最近鄰能級(jí)間距分布，和譜剛度，發(fā)現(xiàn)在一定的條件下滿足Wigner分布(即表明這是一個(gè)混沌系統(tǒng))。戰(zhàn)們研究了一個(gè)弱耦合超晶格的情況，所選的超晶格勢(shì)和0Steffens等人的側(cè)向超晶格勢(shì)類似。從我們給出的能級(jí)統(tǒng)計(jì)分布可以看出：①在磁場(chǎng)強(qiáng)度很小時(shí)，弱耦合超晶格的

4、存在雖然不足以使原來(lái)的系統(tǒng)(沒(méi)有弱耦合超晶格時(shí)的情況)變?yōu)榛煦缦到y(tǒng)，但已使其能級(jí)統(tǒng)計(jì)分布明顯偏離了PoiSSOn分布。②弱耦合超晶格勢(shì)的存在使系統(tǒng)在較小的磁場(chǎng)條件下就可以達(dá)到混沌狀態(tài)。③隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)，弱耦合超晶格勢(shì)的存在使能級(jí)統(tǒng)計(jì)分布表現(xiàn)、出很大的波動(dòng)。，，。一／3、我們對(duì)傾斜磁場(chǎng)作用下的多項(xiàng)式勢(shì)阱的經(jīng)典情況和量子情況作了分析。／文中所＼選的多項(xiàng)式勢(shì)是介于方勢(shì)和拋物勢(shì)中間的一種勢(shì)。與方勢(shì)阱和拋物勢(shì)阱不同的是它具有一定的波動(dòng)性，使得在多項(xiàng)