傾斜磁場下雙勢阱中的量子混沌.pdf

1、主_摘要(I子混沌作為一種新的力學現(xiàn)象，是上世紀:。年代開始出現(xiàn)的量子力學中一個新的研究方向，但是至今仍然是一個有爭議的問題。量子混沌的起源來自對經(jīng)典混沌的量子對應(yīng)的考慮。而經(jīng)典混夕屯的概念打破了經(jīng)典物理學中的確定性圖像，指出運動的確定性方程給出的相空間的軌道也可能是隨機的，不可預(yù)測的。目前，量子混沌研究的主要工作是在揭示量子系統(tǒng)的半經(jīng)典行為與經(jīng)典混沌間的聯(lián)系上，尋找量子不規(guī)則運動的特征，在這方面己經(jīng)取得了一定的成績，但是在闡明混沌現(xiàn)象

2、的量子力學根源上沒有什么進展。近幾年來，隨著實驗技術(shù)的發(fā)展，對凝聚態(tài)系統(tǒng)中的量子混沌的實驗研究被提上了日程。例如，1995年，T.Fromhold和B.Willkinson等人所做的傾斜磁場作用下的共振隧穿二極管實驗，以及后來由E.E.Narimano、和A.D.Stone等人采用方勢阱模型進行的理論研究介文考慮到實際的材料中的雜質(zhì)問題，而引入了雙勢阱，考察勢阱底部的起伏對系統(tǒng)混沌運動的影響，主要進行了以下兩個方面的工作:1.比較了傾斜

3、磁場作用下的雙勢阱和含有4次方的勢阱兩種情況下系統(tǒng)的經(jīng)典混沌運動特征?？紤]到實際的實驗數(shù)據(jù)，分別改變粒子的初始能量和磁場的傾斜角度，采用經(jīng)典混沌研究的主要工具，即經(jīng)典相空間的龐加萊截面方法來研究不同能量和傾角對系統(tǒng)中粒子運動的影響。2.將系統(tǒng)的哈密頓量在一個適當?shù)恼换赶抡归_并對角化，得到系統(tǒng)的能譜，分別計算系統(tǒng)能譜的能級間距分布函數(shù)和譜剛度，研究了該系統(tǒng)量子能譜的統(tǒng)計特征隨磁感應(yīng)強度大小的改變而表現(xiàn)出的系統(tǒng)運動由規(guī)則到混沌的漸進變化

4、。卜矛doublepotentialwellinthetiledmagneticfieldandthatofpotentialwellincludingbiquadraticterm.Consideringtheactualexperimentcondition，weusethePoincaresurfaceofsection，whichistheelementarymethodinthestudyofclassicalchaos，to

5、investigatehowthediferentrelativeenergyandtiledangleinfluenceontheparticlesmotioninthepotentialwell.2.ExpandingthesystemsHamiltoniantoarealsymmetricmatrixinanappropriateorthogonalbasisvectorandthendiagonalizingit，wegetth

6、eenergyspectrumofthesystemandcalculatetheenergylevelspacingdistributionfunctionandthespectralrigidity.Thenwestudythestatisticalcharacteroftheenergyspectrumunderthechangingofmagneticfieldintensionandfindthatthesystemsmoti