長度為6q的圈系統(tǒng)和自反MD設計.pdf

1、一個Mendelsohn設計MD(v,k,λ)是一個對子(X,B),這里X是一個v元素,B是X上循環(huán)k元組(區(qū)組)的集合,使得X上任意兩個不同元的有序對恰出現在B的λ個區(qū)組中.一個MD(v,k,λ)稱為自反的,記為SCMD(v,k,λ)=(X,B,f),若存在從(X,B)到(X,B<'-1>)的同構映射f,這里B<'-1>={X<,k>,X<,k-1>,...,X<,2>,X<,1>};B=...,X<,k>>,∈B}一個所

2、謂的v階k-圈系統(tǒng),簡記為CS(vk),是長度為k的無向圈的集合,它的全體無向邊恰構成v階完全圖K<,v>的邊的一個分柝.迄今,SCMD(v,3,λ),SCMD(v,4,1)和SCMD(v,4t+2,1)的存性已完全解決,其中2t+1為奇素數冪,在該文中,研究人員將探討SCMD(v,6q,1)的存在性,其中q是6與互素的整數.特別,當q為素數冪時,除去兩個小的子類外,研究人員完全解決了SCMD(v,6q,1)在存譜.在該文的研究過程中,