一類GOB型養(yǎng)老金的定價(jià)分析.pdf

1、我們首先在假設(shè)工資水平與利率均為隨機(jī)的情況下,將傳統(tǒng)的精算現(xiàn)值計(jì)算方法推廣,即在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測度下計(jì)算變量的精算現(xiàn)值,這樣就可以應(yīng)用于更為復(fù)雜的不確定權(quán)益的計(jì)算.利用Monte Carlo數(shù)值模擬方法我們求出了不同參數(shù)下的養(yǎng)老金價(jià)格,并進(jìn)行了比較靜態(tài)分析.然后,我們使用偏微分方程來處理GOB型養(yǎng)老金定價(jià)問題.在第二章中,我們先假設(shè)利率為常數(shù),歸結(jié)出一個(gè)包含兩組空間變量的定價(jià)PDE.應(yīng)用金融學(xué)與精算學(xué)的相關(guān)理論,我們分析了養(yǎng)老金價(jià)格的兩個(gè)

2、性質(zhì).利用這兩個(gè)特定性質(zhì),我們對定價(jià)模型進(jìn)行降維處理,并導(dǎo)出其邊界條件,進(jìn)而使用有限差分法求出方程的數(shù)值解.在第三章,我們重新假設(shè)利率是隨機(jī)的,從而歸結(jié)出一個(gè)包含三維空間變量的定價(jià)PDE,并用與第二章類似的過程完成了方程的數(shù)值求解.我們對兩種方法（模擬方法與PDE方法）的結(jié)果作了一些比較,從媒種程度上檢驗(yàn)了兩種方法的合理性.在利用PDE方法解決金融問題時(shí),尤其是在數(shù)值求解過程中,求解區(qū)域以及邊界條件的確定是一個(gè)難點(diǎn).在該文中,我們借助數(shù)