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文檔簡介
1、在本文中,我們主要關(guān)注定義在賦范代數(shù)A上的J ordan初等算子
UA,B:X→AX B+B X A,(A，B∈A).
范數(shù)問題是初等算子研究的核心問題之一,對 J ordan初等算子而言,尋求不等式∥UA,B∥≥c∥A∥∥B∥中c的取值是我們關(guān)心的主要問題,本文主要對這個問題的主要結(jié)論與方法的進展做了總結(jié).
我們主要關(guān)注了M.M athieu、M.Barraa，B.M agajna，R.M.T imone
2、y，A.Seddik等人的工作.在不同的條件下，c的取值分別有此處公式省略:,1等結(jié)果.對于作用在 B(E)上的J ordan初等算子,若E是無限維的Banach空間,則c≤1.在研究方法方面,利用特殊算子是常用的技巧,比如有限秩算子，Hilbert?Schmidt算子等.利用矩陣技巧也是重要的方法,很多結(jié)論都是先證明二維空間上成立然后推廣到無限維空間.另外,我們還可以用完全有界范數(shù)以及Haagerup范數(shù)研究初等算子.我們在論文中給出
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