用卷積算子求函數(shù)的跳躍值.pdf

1、摘 要函數(shù)跳躍值的計(jì)算是函數(shù)奇異性探測(cè)中的一個(gè)重要方面，以前人們用了多種方法在這方面做過(guò)研究，比女N F o u r i e r 系數(shù)法，集中因子法，M C M 共軛級(jí)數(shù)法，G a b o r 導(dǎo)級(jí)數(shù)法等．本文主要討論如何用卷積算子的導(dǎo)數(shù)及其H i l b e r t 變換來(lái)計(jì)算函數(shù)在第一類間斷點(diǎn)的跳躍值．本文分成三章．第一章緒論，主要介紹研究問(wèn)題的背景和意義，以及本文的主要結(jié)論．第二章是逼近定理的證明，包括用卷積算子的任意奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)，

2、以及卷積算子的任意偶數(shù)階導(dǎo)數(shù)的H i l b e r t 變換來(lái)計(jì)算函數(shù)的跳躍值．第三章我們對(duì)P o i s s o n 核和G a u s s i a n 核的逼近速度進(jìn)行估計(jì)．關(guān)鍵詞：P o i s s o n 核；高斯核；跳躍值；卷積算子；導(dǎo)數(shù)；H i l b e r t 變換；逼近速度．目錄中文摘要?????????????????????．．I英文摘要?????????????????????．I I第一章諸論1 ．1 背景和

3、意義??????????????????．( 1 )1 ．2 本文的主要結(jié)論????????????????．( 1 3 )第二章逼近定理的證明2 ．1 定理l 的證明?????????????????．．( 1 6 )2 ．2 定理2 的證明?????????????????．．( 2 0 )第三章逼近度的估計(jì)3 ．1 定理3 的證明?????????????????．．( 2 8 )3 ．2 定理4 的證明?????????????