交連網(wǎng)實證及統(tǒng)計規(guī)律相關(guān)研究.pdf

1、本論文主要報道了有關(guān)交連網(wǎng)的一些實證、數(shù)值模擬以及模型解析研究。我們首先定義了交連網(wǎng)的定義：有兩個網(wǎng)絡(luò)，若這兩個網(wǎng)絡(luò)存在公共節(jié)點，我們稱這兩個網(wǎng)構(gòu)成一個交連網(wǎng)，其中公共節(jié)點稱作交連點。 我們實證調(diào)研了六個系統(tǒng)，對其共性進行了研究，發(fā)現(xiàn)所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異μ1之和隨著交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值這個量的增大而減小，并且在雙對數(shù)坐標下，二者的關(guān)系可以用SPL函數(shù)進行擬合。為了驗證這個規(guī)律的普遍性，我們又對交連點的度分布進行了

2、研究，發(fā)現(xiàn)六個系統(tǒng)的交連點的度分布都是SPL函數(shù)，即P(k≥k') oc(k+α)-γ，并且兩個參數(shù)α和γ都分別隨著相應(yīng)系統(tǒng)所有交連點在上下兩層網(wǎng)中的重要性差異之和的增大而減小，在雙對數(shù)坐標下也可以用SPL函數(shù)進行擬合。 我們的數(shù)值模擬是以實證參數(shù)為基礎(chǔ)產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)，并提出了兩個假設(shè)，第一：功能差δ越小，兩層網(wǎng)交連的概率越大。第二：功能差δ越小，交連點i重要性差異ui值小的兩個節(jié)點連接的概率越大；功能差δ越大，交連點i重要性差異u

3、i值大的兩個節(jié)點連接的概率越大。變化功能差δ，我們得到了交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值與所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異ui之和二者的關(guān)系圖像，發(fā)現(xiàn)二者的變化規(guī)律跟實證符合的較好。 我們又提出了一個較為簡化的模型，即考慮上下層的度分布和節(jié)點總數(shù)都相同，而且上下層交連點的選取滿足這樣一個條件：上層節(jié)點的度值減下層節(jié)點的度值的差一定。通過分析我們得到了關(guān)于交連點數(shù)與節(jié)點總數(shù)的比值和所有交連點在兩個網(wǎng)中的重要性差異ui之和的關(guān)系式，進而得到

4、了二者的圖像，與實證和數(shù)值模擬結(jié)果符合較好。我們又對交連點的度分布進行了研究，發(fā)現(xiàn)也滿足SPL函數(shù)關(guān)系，而且函數(shù)關(guān)系中的兩個參數(shù)與所有交連點在上下兩層網(wǎng)中的重要性差異之和的在雙對數(shù)坐標下也可用SPL函數(shù)進行擬合，與實證符合較好。 論文的最后還匯報了對水果營養(yǎng)網(wǎng)的研究，我們從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度對其進行了調(diào)研，首先提出了幾個重要性質(zhì)點權(quán)分布，項目權(quán)分布和總節(jié)點權(quán)分布。這些含權(quán)統(tǒng)計性質(zhì)是由競爭結(jié)果產(chǎn)生的，它們描述了競爭的性質(zhì)。接著通過分析得