具有出生死亡的兩菌株網(wǎng)絡(luò)傳染病模型的研究.pdf

1、在自然界和社會(huì)接觸網(wǎng)中許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來刻畫，例如利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳染性疾病傳播動(dòng)力學(xué)的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展.但在動(dòng)態(tài)的異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上研究傳染病仍是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病學(xué)所面臨的一個(gè)挑戰(zhàn).再加上現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的多菌株和多病毒傳染病，其人群狀態(tài)的異質(zhì)性以及不同狀態(tài)之間各種各樣的交互方式都為網(wǎng)絡(luò)傳染病模型提供了豐富的研究內(nèi)容.基于此，本文將研究異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上具有出生和死亡的兩菌株傳染病模型.
　　第一章，介紹了研究傳染病學(xué)的實(shí)

2、際意義以及數(shù)學(xué)建模和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在研究傳染性疾病上的關(guān)鍵作用.還介紹了異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上多菌株傳染病模型以及具有人口動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病模型在國內(nèi)外的研究進(jìn)展.最后介紹了本文的研究內(nèi)容和研究方法.
　　第二章，建立了異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上具有出生死亡的兩菌株SI1I2S傳染病模型.給出了基本再生數(shù)R0的表達(dá)式.證明了當(dāng)R0＜1時(shí)，無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.當(dāng)R0＞1時(shí)，無病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的，此時(shí)分別給出了兩個(gè)邊界平衡點(diǎn)的存在性條件和全局漸近穩(wěn)定性條件