幾類具有毒素輸入的傳染病模型的研究.pdf

1、本文研究了幾類具有毒素輸入的傳染病模型的動力學性質(zhì),全文共分為四章：
　　第一章,緒論,介紹了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的預備知識.
　　第二章,討論了一類具有飽和發(fā)生率和有毒素輸入的SI R傳染病模型的穩(wěn)定性.在污染的環(huán)境中,考慮到生物種群是由一些疾病感染和人類捕殺，我們制定兩個分別帶有連續(xù)和脈沖外部效應(yīng)的SIR污染-流行病模型,并分別研究這種系統(tǒng)的動力學性質(zhì).我們假設(shè)只有易感者被人類捕殺.對于連續(xù)模型,研究了系

2、統(tǒng)平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.對于脈沖模型,用脈沖微分方程的比較定理和脈沖微分不等式,得出系統(tǒng)的無病周期解的全局吸引性以及疾病的一致持久的充公條件.最后用數(shù)值模擬驗證了本章的主要理論結(jié)果.
　　第三章,研究了一類具有分布時滯和有毒素輸入的非自治的傳染病模型的動力學行為.我們運用不等式分析的技巧,給出了疾病持久和滅絕的充分條件.通過構(gòu)造Lyapunov泛函的方法,我們還給出了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后用數(shù)值模擬驗證了本章的主要理論