靜態(tài)網(wǎng)絡中具有垂直傳染的傳染病的定性分析.pdf

1、復雜網(wǎng)絡作為一門新興的學科在最近幾十年得到了迅速發(fā)展，在現(xiàn)實世界中許多實際問題都可以抽象為復雜網(wǎng)絡模型進行研究.例如很多傳染性疾病的傳播過程都可以通過復雜動態(tài)網(wǎng)絡的方法進行研究等.現(xiàn)有的大多數(shù)網(wǎng)絡中研究傳播動力學是沒有出生和死亡的靜態(tài)網(wǎng)絡，但對于具有出生和死亡的網(wǎng)絡傳染病模型，因為出生會導致網(wǎng)絡的增長，而死亡會導致網(wǎng)絡的衰減，因此會影響網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu).該方面的研究結(jié)果并不多，目前主要有兩種形式，一種是加入空格子，或者是把空格子作為節(jié)點，度分

2、布仍然給定，人口和空格子的總和保持不變，其本質(zhì)上仍然是一種靜態(tài)網(wǎng)絡.另一種是我們提出的完全動態(tài)網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，包括度分布是在動態(tài)變化的網(wǎng)絡.本文給出了在第一種形式下的傳染病動力學模型的建模與分析，研究模型如下：此處公式省略：
　　本文主要獲得的結(jié)論如下：
　　當R0<1時，系統(tǒng)的無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的，并且疾病將被根除；當R0>1時，系統(tǒng)存在惟一的地方病平衡點，并且當疾病初始存在時，疾病將會在種群中持續(xù)生存.由此處公