正交-辛型量子函數(shù)超代數(shù).pdf

1、量子群或Drinfeld-Jimbo量子包絡代數(shù)理論中，單李代數(shù)sl<,2>的量子包絡代數(shù)U<,q>(sl<,2>)起著某種不可替代的作用，它不僅是對一般理論的一個提示，而且也提供了一般情形發(fā)展中所必須的結果和工具． Martin首先研究了量子一般線性超群以及它的多參量子形變，這引起人們對量子超群的興趣，然而大部分人都是考慮一般線性超群GL(m|n)的形變．眾所周知，量子超群和量子超代數(shù)是相互對偶的，構造量子超群的方法至少有兩種:其一是

2、通過R-矩陣的方法構造，即FRT方法在超形式下的推廣；其二是從量子超代數(shù)開始構造量子超群。1999年，H．C．Lee和R．B．Zhaug利用第二種方法討論了超群OSP(1|2n)和OSP(2|2n)的形變。最近，Scheunert構造了辛型一正交量子超代數(shù)U<(spo(2m|2n))在向量表示上的R-矩陣，進而定義了相應的量子超群SPO<,q>(2m|2n)。 本碩士論文根據(jù)Scheunert構造量子超群SPO<,q>(2