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1、設(shè)V是特征為0的代數(shù)閉域F上的n維向量空間，n=2m.偶數(shù)階的正交代數(shù)和辛代數(shù)是gl(n，F(xiàn))的子代數(shù).記正交代數(shù)和辛代數(shù)的交集構(gòu)成的李代數(shù)為L，本文主要是運(yùn)用復(fù)半單李代數(shù)的知識，首先給出了L的結(jié)構(gòu)公式，然后給出了任一n×n對稱矩陣A辛合同于一個(gè)單位矩陣和一個(gè)三對角矩陣的直和.最后給出了在什么條件下dimL可以取到最大值和最小值. 具體內(nèi)容如下：第一章：介紹了李代數(shù)的發(fā)展情況和本文問題的背景. 第二章：首先引述了李群上關(guān)
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