Lie color代數(shù)的商代數(shù)和交叉模.pdf

1、利用經(jīng)典環(huán)論中由環(huán)構(gòu)造商環(huán)的方法，人們得到了李代數(shù)的商代數(shù)的概念.在此基礎(chǔ)上，該文提出了Liecolor代數(shù)的商代數(shù)和弱商代數(shù)的概念，定義了Liecolor代數(shù)的一些性質(zhì)如素性、半素性和非退化性等，并將素性和半素性推廣到Liecolor代數(shù)的商代數(shù)中.利用沒有非零零化子的理想對Liecolor代數(shù)的商代數(shù)進(jìn)行刻畫，證明了：若L為Liecolor代數(shù)Q的子代數(shù)，則Q為L的商代數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)Q理想吸收于L.通過具體構(gòu)造證明了每個半素Liecol

2、or代數(shù)都具有極大商代數(shù)，并給出極大商代數(shù)的刻畫. 在李代數(shù)的交叉模概念的基礎(chǔ)上，該文提出了Liecolor代數(shù)的交叉模的概念.從交叉模的定義出發(fā)，對于給定的Liecolor代數(shù)L,P以及階化P-模M，考慮所有以M為核、以P為余核的L的交叉模，在這些交叉模之間定義了一個等價關(guān)系，由此得到交叉模的等價類集CML(P，L；M)，證明了CML(P，L；M)與三維上同調(diào)群H3(P,L；M)的零次齊次部分之間存在一一對應(yīng)，從而可以利用三維