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文檔簡介
1、給定有限群G，設(shè)S是G的不含單位元1的子集，群G關(guān)于子集S的Cayley有向圖Cay(G，S)是一個以G頂點集合，而以{(g，sg)│ g∈G，s ∈S)為邊集合的有向圖．特別地，若S<'-1>=S，則X=Cay(G，S)是無向的．此時我們把一條無向邊{u，v}等同于兩條有向邊(u，v)和(v，u)．易見，群G的右正則表示R(G)，即G在G上的右乘作用，為圖Cay(G，S)的全自同構(gòu)群Aut(Cay(G，S))的一個子群． Ca
2、yley(有向)圖X=Cay(G，S)叫做正規(guī)的，若R(G)是Aut(Cay(G，S))的正規(guī)子群．Cayley(有向)圖的正規(guī)性對于弧傳遞圖和半傳遞圖的研究非常重要．設(shè)P為素數(shù)．本文主要研究6p階群上的2、3度Cetyley有向圖的正規(guī)性．首先，完全決定了6p階群上的2度Cayley有向圖的正規(guī)性，發(fā)現(xiàn)了一個新的2度非正規(guī)Cayley有向圖X=Cay(G，S)且Aut(X)≌ R(a)·D<,8>，其中G=(a，b，c │ a<'7>
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