Bartlett校正和校正經(jīng)驗(yàn)似然的研究.pdf

1、大樣本或漸近統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)推斷中常用的統(tǒng)計(jì)方法，這是因?yàn)楣烙?jì)或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的精確分布通常很難確定，我們必須利用其極限分布來作統(tǒng)計(jì)推斷。基于一階漸近分布的大樣本方法的精確性在樣本量較小時(shí)可能較差，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)重要的問題是如何改進(jìn)這一方法。在這一論文，我們將考慮兩種改進(jìn)方法：Bartlett校正和校正經(jīng)驗(yàn)似然。 我們首先對(duì)于生存分析中的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型，考慮其回歸系數(shù)的Wald檢驗(yàn)的Bartlett型校正，證明了校正后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

2、量收斂于卡方分布的速度為o(n—1)，并通過模擬驗(yàn)證了它對(duì)Wald檢驗(yàn)在小樣本時(shí)的改進(jìn)；然后，我們利用校正經(jīng)驗(yàn)似然的方法來構(gòu)造Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型中回歸系數(shù)的置信域，證明了校正經(jīng)驗(yàn)似然統(tǒng)計(jì)量的分布收斂于卡方分布，通過模擬和基于一階漸近分布的置信域進(jìn)行比較，驗(yàn)證了前者對(duì)后者在小樣本時(shí)的改進(jìn)。最后，我們將校正經(jīng)驗(yàn)似然的思想應(yīng)用于其他的非參數(shù)似然，給出了校正指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)似然和校正指數(shù)型傾斜似然，證明了校正后的統(tǒng)計(jì)量收斂到極限分布x2的速度都為O(