新中國成立以來我國高中教科書中函數(shù)內(nèi)容60年演變研究.pdf

1、對動態(tài)和變量的描述，推進了函數(shù)思想的產(chǎn)生，并且隨其發(fā)展，函數(shù)及其思想方法逐漸在數(shù)學(xué)中占有越來越重要的地位。數(shù)學(xué)家霍維遜(Howison，G.H．)說過:“算術(shù)是函數(shù)賦值的科學(xué)，而代數(shù)則是函數(shù)變換的科學(xué)?！焙瘮?shù)是高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一。主要對我國高中數(shù)學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的變化進行比較研究，研究時間鎖定在1949以來。通過考察60多年間函數(shù)內(nèi)容在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的變化與發(fā)展狀況，了解我國教科書的發(fā)展以及函數(shù)部分在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書

2、中的變化過程。文章包括以下幾部分:
　　第1章，導(dǎo)論。包括研究的目的與意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究方法與思路以及創(chuàng)新之處。目前，我國關(guān)于教科書的研究頗多，但大都是宏觀上對教科書的整體結(jié)構(gòu)和發(fā)展歷史進行研究，對教科書中細節(jié)知識的變化介紹較少。本文以函數(shù)為研究內(nèi)容，以高中為研究階段，以教科書為載體，對我國新中國成立以來高級中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的變化情況進行考察。運用了文獻研究法、比較法、圖表法等研究方法。盡所能地考察高級中學(xué)教科書中

3、函數(shù)內(nèi)容的變遷。另外，此部分對選定教科書的版本和考察階段作了說明。
　　第2章，教科書中函數(shù)內(nèi)容的變遷及啟示。此部分對我國高級中學(xué)教科書中函數(shù)內(nèi)容的整體變化情況予以介紹。另外，對函數(shù)內(nèi)容變遷的影響因素及其合理性進行分析。
　　第3章，函數(shù)的定義與性質(zhì)的變遷。這一部分主要研究對象為函數(shù)的定義及性質(zhì)。對教科書中函數(shù)的定義及總體性質(zhì)進行比較。以研究思路為依據(jù)，從整體結(jié)構(gòu)、總體要求、引入、定義、表達式、例題以及習(xí)題等方面進行比較，總

4、結(jié)其變化趨勢，根據(jù)其變化和發(fā)展趨勢提出得到的啟示和今后教科書修改意見和建議。此部分還加入了高中一次函數(shù)與二次函數(shù)的變遷情況，由于高中階段，這兩個函數(shù)屬于過渡內(nèi)容，僅簡單介紹。
　　第4章，我國高中教科書中指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和反函數(shù)的比較。此部分主要是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的比較，還包括指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系引出的反函數(shù)的比較。其中，由于指數(shù)函數(shù)是高中的第一個以前未接觸過的重點函數(shù)類型，故以此為重點，將指數(shù)函數(shù)的

5、整體結(jié)構(gòu)、引入方法、定義及表示方法、圖象與性質(zhì)、例題與習(xí)題等分別進行比較和研究，并根據(jù)其啟示設(shè)計教科書中的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容。
　　第5章，三角函數(shù)內(nèi)容的比較。在分科時期，代數(shù)、幾何、三角分別是獨立的教科書。現(xiàn)在的混合教學(xué)中三角內(nèi)容減少、難度要求降低，在教科書中有明顯的體現(xiàn)。此章作為重點研究內(nèi)容，對高級中學(xué)教科書中三角函數(shù)內(nèi)容做詳細的比較分析。依據(jù)研究的基本思路，對三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象進行比較。
　　第6章，結(jié)束語。根據(jù)以上