幾類(lèi)推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問(wèn)題.pdf

1、　　本學(xué)位論文致力于發(fā)展幾類(lèi)推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)理論.主要研究更新風(fēng)險(xiǎn)模型，多險(xiǎn)種Cox風(fēng)險(xiǎn)模型，帶隨機(jī)利率的Cox風(fēng)險(xiǎn)模型，最后討論了推廣的Cox風(fēng)險(xiǎn)模型，并給出了一個(gè)大偏差結(jié)果.由于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中索賠發(fā)生總服從Poisson過(guò)程的假定并不完全符合保險(xiǎn)業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，SparreAndersen于1957年考慮索賠發(fā)生服從一般更新過(guò)程，從而建立更新風(fēng)險(xiǎn)模型，自此破產(chǎn)概率的計(jì)算成為一個(gè)中心問(wèn)題.本文在第一章中當(dāng)索賠量分布分別是任意有

2、限個(gè)指數(shù)分布混合時(shí)給出有限時(shí)間水平破產(chǎn)概率更具一般性的表達(dá)式.第二章我們首先考慮另一類(lèi)多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型：其索賠過(guò)程以復(fù)合Poisson和一具有有限狀態(tài)的馬氏環(huán)境的Cox過(guò)程共同構(gòu)成.在第三章中我們討論了Cox過(guò)程帶隨機(jī)利率的模型通過(guò)研究破產(chǎn)時(shí)的罰金折現(xiàn)期望，導(dǎo)出此模型下折現(xiàn)期望所滿足的積分微分方程.在第四章中，考慮到保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的現(xiàn)實(shí)情況，我們將普通的Cox模型中保費(fèi)收入推廣為一強(qiáng)度為δ的Poisson過(guò)程，從而得到了推廣的模型(GCRM)，