環(huán)與模的素根和素子模.pdf

1、自從素子模的概念提出來后,它的性質(zhì)得到了廣泛研究。與素理想的研究方法類似,我們可以從根的方面出發(fā)來研究模上的素子模.研究比較多的是模上的素根.跟環(huán)上的素根定義類似，R-模M的所有素子模的交所組成的集合,即為M的素根.我們已經(jīng)知道環(huán)上的素根可以用其元素具體表現(xiàn)出來,但對于模而言,問題則復雜的多. R.LMcCasla和M.E.Moore[14]研究了主理想整環(huán)上有限生成模素根的具體表現(xiàn)形式.本文主要研究一些特殊環(huán)上一般模和一些特殊模的素根

2、的具體表現(xiàn)形式.
　　第一章主要介紹相關(guān)背景和本文的一些主要結(jié)果.
　　第二章主要研究了理想上的根及其一些運算規(guī)律.在交換代數(shù)上主要從理想的交研究根的運算規(guī)律,在這一章我們主要從理想的乘法運算方面來研究理想的根的一些運算規(guī)律:在第二章的最后研究了理想上的根rad I和理想簇的關(guān)系V.
　　第三章首先從交換環(huán)上的素根研究找出環(huán)R的素根的具體表現(xiàn)形式得到了環(huán)R的根的規(guī)則成立的等價條件.其次,我們討論了模上的素根的具體表現(xiàn)形