鞅在帶支出復合負二項風險模型中的應用.pdf

1、在風險理論中，一個非常重要的問題是研究破產概率，即保險公司的盈余首次為負時的概率，破產概率可以為保險公司的決策者提供一個早期的風險警示，也是衡量一個保險公司及其所經營某個險種的金融風險的極其重要的尺度，因此，風險模型破產概率的研究對保險公司的經營和保險監(jiān)督部門的監(jiān)管都有非常重要的指導意義。鞅論是隨機過程的一個前沿理論，近年來，它作為一個強有力的研究工具逐漸向各個學科滲透。利用鞅的理論研究風險模型對我國保險事業(yè)的發(fā)展有重要的理論意義和實用

2、價值。 本文首先引入了鞅方法，介紹了經典風險模型的建立，利用鞅方法討論了經典風險模型最終破產概率的上界，但在經典風險模型中，保費收入過程是一個時間的線性函數(shù)，沒有考慮隨機因素的影響，同時，隨著保險公司經營規(guī)模的日益擴大，險種的多元化及新險種的不斷開發(fā)，經典風險模型對破產論的研究具有很大的局限性。 本文在Lundberg-Cramer經典風險模型及其研究方法基礎之上，給出了該模型的相關結論，然后給出了兩個特殊的離散風險模型