傾斜模與前繼閉的反變有限子范疇.pdf

1、設(shè)A為Artin代數(shù)，modA為代數(shù)A上的有限生成左A模范疇，indA表示modA中全部不可分解模組成的滿子范疇，范疇C表示indA的前繼閉滿子范疇。
　　文章首先證明，如果C中存在傾斜模，且在C中Ext-內(nèi)射，則加性滿子范疇addC反變有限;反之，如果范疇addC反變有限，則C中Ext-內(nèi)射的不可分解模的個(gè)數(shù)等于其中不可分解投射模的個(gè)數(shù)。
　　然后，文章主要討論indA的兩個(gè)前繼閉的滿子范疇C1與C2的并(indA的滿子范

2、疇)，前繼閉滿子范疇的并仍關(guān)于前繼封閉.對于加性滿子范疇，證明任意兩個(gè)反變有限子范疇的并都是反變有限的.C1，C2是indA的兩個(gè)關(guān)于前繼閉的滿子范疇，ε1，ε2分別是C1，C2中的全部不可分解Ext-內(nèi)射模構(gòu)成的集合.我們利用ε1，ε2構(gòu)造出C1∪C2中的全部不可分解Ext-內(nèi)射模構(gòu)成的集合ε，因此得到與ε對應(yīng)的模E.如果addC1與addC2都是反變有限的，則add(C1∪C2)=cogenE，E是構(gòu)造所得。
　　最后，文章[