幾類特殊的模，子范疇和余代數(shù).pdf

1、Tilting理論在上世紀(jì)八十年代由Brenner，Butler[5]，Happel和Ringel[6]等在研究Artin代數(shù)的有限生成模時(shí)提出．因此在代數(shù)表示論的發(fā)展中起到了重要的作用．并由此衍生出了wakamatsutilting模，*-模，和*<'n>-模等．在[1]中IdunReiten給出了wakamatsutilting模的性質(zhì)．在[25]中魏加群討論了環(huán)擴(kuò)張上的n-star模．在[7]中，RobinHaetshorne研究

2、了coherent函子以及性質(zhì)．在[8]，[9]，和[10]中，RobertWisbauer介紹了R模范疇的子范疇σ[M]，并給出了σ[M]關(guān)于擴(kuò)張閉的等價(jià)條件．在[11]中，J.denBerg和P.Wisbauer討論了其遺傳pretorsionclasses關(guān)于直積閉的模類的性質(zhì)．在[12]中，LixinMao和NanqingDing介紹了相對(duì)copure內(nèi)射和平坦模并考慮了他們的等價(jià)定義和性質(zhì)．In[20]，作為群的推廣，李方給出

3、了余代數(shù)上的Green等價(jià)的定義并介紹了一些性質(zhì). 為了豐富Tlting理論及更加完善上述子范疇及相對(duì)模理論．作為上述問(wèn)題的進(jìn)一步研究．本論文主要研究了五個(gè)方面的問(wèn)題．第二章研究了wakamatsuTiltingcotorsionpair，環(huán)同態(tài)上的costar模，CO-*<'n>-模的性質(zhì)和n-coherent函子．第三章研究了子范疇π[M]的性質(zhì)；第四章研究了幾類相對(duì)模的性質(zhì)，包括copure投射模，n-cotorsion模