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文檔簡介
1、量子包絡(luò)代數(shù)是代數(shù)學(xué)中研究的一個重要內(nèi)容,近三十年來,許多數(shù)學(xué)工作者圍繞Uq做了大量的研究,并且取得了巨大的進(jìn)展.人們發(fā)現(xiàn)量子多項式代數(shù)是量子群研究的重要工具,它與非交換代數(shù)幾何的研究有著非常密切的關(guān)系.在代數(shù)學(xué)的研究中,各種代數(shù)結(jié)構(gòu)以及他們自同構(gòu)群的研究吸引了眾多數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注,這是因為自同構(gòu)群作為代數(shù)結(jié)構(gòu)的不變量反映了代數(shù)結(jié)構(gòu)的對稱性,對代數(shù)結(jié)構(gòu)的分類發(fā)揮著重要的作用.另一方面,Hopf代數(shù)的作用理論對代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究也起著重要的作
2、用,利用作用可以通過擴張構(gòu)造新的代數(shù).
本文是在前人研究的基礎(chǔ)上,研究了Uq的某些子余代數(shù)及其相關(guān)結(jié)構(gòu),主要研究Uq的某些子余代數(shù)的自同構(gòu)群以及它們的Uq-模余代數(shù)結(jié)構(gòu).本文主要分為三個部分,其中第一部分是預(yù)備知識,主要介紹了余代數(shù)、余代數(shù)自同構(gòu)、Hopf代數(shù)上的模余代數(shù)和量子包絡(luò)代數(shù)等相關(guān)概念.第二部分,首先構(gòu)造了一個余代數(shù)(C,△,ε),C有一組k-基{gn,hn|n∈Z},其中g(shù)n是群樣元,hn是半本原元,證明了C同構(gòu)于
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