局部上同調模的相伴素理想的性質.pdf

1、隨著代數(shù)學的發(fā)展，作為一個重要分支的同調代數(shù)，自從被引進以來，在其他分支中，逐漸的體現(xiàn)著重要的作用.其中從同調代數(shù)中延伸出來的局部上同調理論越來越受到學者的關注.
　　 局部上同調模的許多性質的成立都與其相伴素理想的有限性有關.在什么環(huán)上，其相伴素理想是否有限?即使相伴素理想的個數(shù)無限，那么極小相伴素理想的個數(shù)是否有限?等等，是現(xiàn)代交換代數(shù)、同調代數(shù)學者們熱門討論的主題.
　　 本文是在已有的研究成果的基礎上，對局部上同

2、調模的相伴素理想性質作進一步的研究：
　　 首先，簡述一些與本文相關的概念及其性質、定理，得到一些命題及定理；
　　 其次，簡單的介紹Spec(R)、SuppR(M)、AnnR(M)和AssR(M)的概念，并研究它們之間的關系，為上有限模、弱拉斯克模以及弱上有限模的概念理解做基礎；
　　 再次，首先簡單的了解局部上同調模的概念及一些性質，然后結合上有限模性質，并得到一些命題及定理，最后在弱拉斯克模的有關性質的基礎