Euler板與線彈性桿沖擊接觸問題研究.pdf

1、本文對半無限長線彈性桿橫向沖擊有限大線彈性Euler方板的問題進行了研究,采用了小高忠勇-中原一郎對受沖擊接觸面的準(zhǔn)靜態(tài)處理方法,解決了半無限長線彈性桿與有限大線彈性Euler方板的橫向沖擊接觸問題并給出了描述這一問題的基本方程,采用Laplace變換方法對它進行了求解。本文利用Durbin數(shù)值反演的方法對各種邊界條件下的Euler方板模型進行了求解,展示了彈性桿-彈性薄板沖擊問題的一些特點。第1章闡述了沖擊接觸問題的研究目的意義和現(xiàn)狀

2、,總結(jié)了梁、Euler板的橫向沖擊問題的研究現(xiàn)狀,并提出了研究本課題的內(nèi)容和方法。第2章對Euler板的基本理論進行了研究,得到了薄板橫截面上的內(nèi)力及應(yīng)力方程,采用Laplace方法變換求解得到薄板的動力學(xué)方程的基本解。第3章對Euler板的橫向沖擊問題進行了研究,推導(dǎo)了沖擊接觸平衡條件、幾何力學(xué)連接條件、邊界條件及初值條件,建立了在不同邊界條件下沖擊接觸問題的線性方程組,利用高斯消去法進行求解,得到了Laplace域中的沖擊接觸應(yīng)力、

3、整個薄板的最大彎曲應(yīng)力、最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和橫向剪力的解析解。第4章,采用Durbin數(shù)值反演的方法得到各種邊界條件下的Euler板模型時間-空間域的數(shù)值解答;繪制了沖擊接觸處的沖擊接觸應(yīng)力、板各處的最大彎曲應(yīng)力、最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和橫向剪力的曲線圖;分析和討論了沖擊速度、材料參數(shù)(彈性模量和密度)對沖擊接觸問題的影響。同時針對Durbin數(shù)值反演方法,采用了不同的循環(huán)次數(shù)試算和反演參數(shù)的比較取值和優(yōu)化,證明該方法的可行性和收斂性。本文的研究方法可