Timoshenko梁型管束的模態(tài)分析.pdf

1、流固耦合作用問題是工程中極為重要的問題。對于核反應(yīng)堆堆芯、核廢棄燃料棒的儲存容器、熱交換器等管束結(jié)構(gòu)，管束中流體與固體之間的耦合作用是影響這類結(jié)構(gòu)動力特性的重要因素，因此研究管束結(jié)構(gòu)中的流固耦合作用對了解這類結(jié)構(gòu)的動力行為是十分必要的。 張若京教授提出的管束流固耦合三維均勻化模型，該模型針對管束排列均有周期性的特點(diǎn)，根據(jù)漸近均勻化方法和小撓度理論，在整個管束上建立整體坐標(biāo)，在每個單胞中引入局部坐標(biāo)。用兩套坐標(biāo)系來描述管束流固

2、耦合系統(tǒng)，從而建立等效的管束三維均勻介質(zhì)模型，其中，管束的幾何排列及疏密程度等作為微結(jié)構(gòu)參數(shù)出現(xiàn)在該模型中。 本文是在Euler梁型管束理論的基礎(chǔ)上，通過采用Timoshenko梁模型代替Euler梁模型來考慮剪切效應(yīng)的對管束振動的影響，得到了五個含有速度勢ψ，撓度wa'轉(zhuǎn)角φα(α=1,2)五個未知變量的方程組。這一工作是在導(dǎo)師張若京教授的手稿“管束振動的剪切效應(yīng)”基礎(chǔ)上完成的。根據(jù)哈密頓原理，在定解條件下，將微分方程寫

3、成等價的變分方程。通過有限元離散以后，我們可以得到一個含有反對稱陣的保守陀螺系統(tǒng)。因?yàn)閾隙葁和轉(zhuǎn)角ψ本文用的是各自獨(dú)立的線性插值函數(shù)，所以和Timoshenko梁單元一樣，也碰到了剪切鎖死問題。為了避免剪切鎖死，本文參考了Timoshenko梁單元的減縮積分方法。 本文用Matlab6.5編寫了有限元程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。采用漸近均勻化方法可以建立等效的管束三維均勻介質(zhì)模型，由于將管束區(qū)看成均勻介質(zhì)，因而劃分有限元網(wǎng)格比較自由，

4、可以將多個管梁劃分在一個單元內(nèi)，對于單元內(nèi)每根管梁的位移，可以用插值的方法來求得，體現(xiàn)了均勻化方法較每根管梁“逐根分析”法的優(yōu)越性和有效性。計(jì)算表明：隨著管束流體體積比增大(λ增大)，頻率逐漸增大。當(dāng)λ＞0.5，管梁的頻率基本保持不變，趨于單根管梁在水中的頻率。計(jì)算還表明：對于細(xì)長梁，歐拉梁計(jì)算的結(jié)果和考慮剪切的計(jì)算結(jié)果較為一致，隨著梁的增粗，剪切效應(yīng)的影響增大，如果不考慮剪切的話，歐拉梁誤差就明顯增大了，因此對于d/h比較大