帶利率因子的連續(xù)時間復合二項模型的破產(chǎn)概率問題.pdf

1、本論文以帶利率的破產(chǎn)概率為主線展開討論，主要研究了連續(xù)時間復合二項模型。我們這里認為連續(xù)時間復合二項模型{U(t)}是Gerber的復合二項模型(離散時間復合二項模型)的連續(xù)化版本。當初始準備金u∈N且c=△=1時，1-維骨架鏈U(n)即為Gerber的復合二項模型；當△↓0時，即可得到古典風險模型。本文利用古典風險模型的思想，應(yīng)用鞅，更新方程及盈余過程軌道的對偶理論得到了連續(xù)時間復合二項模型的帶利率因子的破產(chǎn)前瞬間余額，破產(chǎn)赤字的聯(lián)合

2、分布f(i.j|u)的更新方程，在破產(chǎn)時間時賠付現(xiàn)值的期望ψ(u)的更新方程和f(i，j|0)的精確表達式，及本模型的Dickson's公式。 本文共四章。第一章是緒論，總述了一下本論文的方法。第二章是預(yù)備知識，介紹本論文的選題背景及本論文在推導時用到的逐段決定馬爾可夫過程的廣義生成算子，對古典風險模型和已有的工作也進行扼要的介紹。第三章是本文的主體，討論了連續(xù)時間復合二項模型的帶利率因子的破產(chǎn)概率等上述所得到的結(jié)果。第四章是結(jié)