(J，M)-弱正則序列與(I，J)-弱余上有限模.pdf

1、局部上同調(diào)理論是研究交換代數(shù)和代數(shù)幾何的一個(gè)有效工具,很多數(shù)學(xué)家專注于這方面的研究,并且對(duì)它進(jìn)行了發(fā)展.2008年,作為局部上同調(diào)理論的推廣,R.Takahashi等給出了相對(duì)于一對(duì)理想的局部上同調(diào)模的概念.本文主要研究了兩類新的正則序列對(duì)模HiI,J(M)(i≥0)的相關(guān)性質(zhì)的影響,當(dāng)i=0,1,2時(shí)模ExtiR(R/I,HtI,J(M))的弱余拉斯克性以及模HiI,J(M)(i≥0)的(I,J)-弱余上有限性.
　　 本文共

2、分為三章,主要有如下內(nèi)容：
　　 第一章,我們主要介紹了相對(duì)于一對(duì)理想的局部上同調(diào)模與余相伴素理想的概念以及與它們有關(guān)的一些基本結(jié)論和基本定理,為我們下一步研究課題提供必要的準(zhǔn)備.
　　 第二章,我們定義了(J,M)-正則元與(J,M)-正則序列及(J,M)-弱正則元與(J,M)-弱正則序列概念,在此基礎(chǔ)上我們討論了一些基本的且具有創(chuàng)新意義的性質(zhì).主要有:若對(duì)()i＜n均有HiI,J(M)=0,則我們提出并回答了這樣一個(gè)

3、問(wèn)題:滿足什么條件時(shí),I中含有(J,M)-正則元(n=1)或I+J中含有一類有意義的且長(zhǎng)度為n的M-正則序列.以及我們得到下列重要的結(jié)論:若對(duì)()i＜n均有HiI,J(M)=0,則I中含有(J,M)-弱正則元(n=1)或長(zhǎng)度為n的(J,M)-弱正則序列(n＞1).
　　 第三章,我們給出(I,J)-弱余上有限模的概念.在這一章我們研究了(I,J)-弱余上有限模的相關(guān)性質(zhì)。主要有:對(duì)i=0,1,2的情況,我們給出了.ExtiR(R