準(zhǔn)一維系統(tǒng)中量子熱運(yùn)輸運(yùn)性質(zhì)的研究.pdf

1、傅立葉定律描述了宏觀物體的熱傳導(dǎo)規(guī)律，低維系統(tǒng)熱傳遞的研究是理解微觀材料性質(zhì)的基礎(chǔ)。傅立葉定律是否主宰低維系統(tǒng)中的熱傳導(dǎo)性質(zhì)?圍繞這個(gè)問題，我們做了一系列的研究，推廣了量子Ford-Kac-Mazur（FKM）公式處理一維Fermi-Pasta-Ulam（FPU）非諧振鏈的熱傳導(dǎo)特性。探討了耦合系數(shù)、非線性、尺寸效應(yīng)和質(zhì)量無序效應(yīng)對熱傳導(dǎo)的影響。采用四階龍格-庫塔算法模擬了具有Frenkel-Kontorova（FK）在位勢的一維FPU

2、鏈的熱傳導(dǎo)特性。結(jié)論是一維FPU非諧振鏈以及FPU-FK鏈的熱傳導(dǎo)不滿足傅立葉定律。本文的創(chuàng)新點(diǎn)和主要結(jié)論如下：
　　 1. 推廣量子FKM公式處理一維FPU非諧振鏈的熱傳導(dǎo)特性。
　　 一維鏈與熱源的耦合強(qiáng)度對中心鏈聲子的傳輸有較大的影響。一維鏈與熱源的耦合越強(qiáng)，聲子譜越連續(xù)，聲子越容易穿越中心鏈，更多的聲子模參與熱流的傳導(dǎo)；當(dāng)耦合越弱，熱源與一維鏈邊界的聲子模局域化，聲子譜不連續(xù)。一維鏈與Landauer 熱源連接時(shí)

3、，熱流與系統(tǒng)尺寸的指數(shù)關(guān)系近似為。而在Langevin 熱源情況下，當(dāng)N<10時(shí)，熱流隨著系統(tǒng)尺寸的增加而呈線性增加的趨勢。當(dāng)N>10時(shí)，熱流則隨著系統(tǒng)尺寸的增加而減小。我們的計(jì)算結(jié)果表明在非諧振鏈中熱流與系統(tǒng)尺寸有關(guān)，并且非諧振作用導(dǎo)致局部聲子的局域化，并最終對熱流能量產(chǎn)生散射作用。1/2 1/J N ∝一維鏈粒子的局域溫度分布在不同系統(tǒng)尺寸下呈現(xiàn)“奇偶效應(yīng)”。當(dāng)滿足兩個(gè)條件，即系統(tǒng)尺寸為偶數(shù)以及兩端熱源溫度相同，這時(shí)一維鏈的中心部分

4、出現(xiàn)局域動能的穩(wěn)定平臺；在奇數(shù)粒子系統(tǒng)中不存在這種穩(wěn)定平臺。根據(jù)奇偶效應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)尺寸為偶數(shù)并且左右兩個(gè)熱源溫度相同時(shí)，一維鏈的中心粒子的局域動能可以用來描述鏈的局域溫度。隨著系統(tǒng)尺寸奇偶性的變化，質(zhì)量無序鏈中的局域動能分布有較大的不同。這種無序鏈的條件下，因系統(tǒng)尺寸奇偶性不一樣導(dǎo)致的粒子的局域動能具有較大差別的現(xiàn)象，可以稱為無序鏈的“奇偶效應(yīng)”。當(dāng)系統(tǒng)尺寸是偶數(shù)的時(shí)候，粒子的局域動能的漲落較小，但其分布受無序效應(yīng)的影響很大，呈現(xiàn)無序分布

5、，特別是一維鏈的中心不再有穩(wěn)定平臺。當(dāng)系統(tǒng)尺寸是奇數(shù)的時(shí)候，粒子的局域動能的漲落較大，但其分布情況很規(guī)則，受無序效應(yīng)影響比較小。
　　 2. 采用四階龍格-庫塔算法模擬了一維FPU-FK 鏈的熱傳導(dǎo)特性。
　　 我們構(gòu)造的一維FPU-FK 鏈同時(shí)考慮了最近鄰粒子間的相互作用以及外加周期勢場對系統(tǒng)熱傳導(dǎo)的影響，并與Nosé-Hoover（NH）熱源相連。研究發(fā)現(xiàn)在一維FPU-FK 鏈中，熱傳導(dǎo)達(dá)到了很好的局域平衡狀態(tài)，晶格