低維量子系統(tǒng)輸運行為研究.pdf

1、近三十年來，伴隨半導體CMOS（互補金屬氧化物半導體）技術(shù)、微測技術(shù)的快速發(fā)展和超低溫的實現(xiàn)，介觀物理學迅速形成并發(fā)展成為凝聚態(tài)物理的一個重要組成部分，成為新的研究熱點。在一維結(jié)構(gòu)（如量子線）中，電子的傳播在兩個空間維度受到約束，相應(yīng)的動量分量取分立值，電子的費米面變成兩個分離的費米能級。在低溫下，即使電子間有很小的相互作用，它都表現(xiàn)為很強的關(guān)聯(lián)(量子漲落)，因此，一維電子氣（如量子線）中的電子有著完全不同于三維結(jié)構(gòu)中的電子的低溫物理性

2、質(zhì)。在準零維結(jié)構(gòu)(如量子點)中，由于電子運動在所有的方向上都受到限制，量子點結(jié)構(gòu)中的量子效應(yīng)最為明顯。因此，量子點結(jié)構(gòu)已成為近年來的研究熱點(Ferry D.K.等，1997.Kouwenhoven L.P.等，1997)。從能量和電荷分立的角度來看量子點與原子具有緊密的相似性，因此量子點通常被稱為人造原子(Kastner M.A.,1993.Ashoori R.C.,1996)。量子點結(jié)構(gòu)所獨有的庫侖阻塞(Staring A.A.M等

3、，1991)，單電子隧穿(Meirav U.,1990)等電子輸運特性為設(shè)計和制造量子效應(yīng)原理性器件和納米結(jié)構(gòu)器件開辟了新的發(fā)展方向。此外，由于量子點參數(shù)易于調(diào)節(jié)，人們可以用量子點來研究以前難以觸及的實驗領(lǐng)域，更為重要的是量子點中的電子有著極強的關(guān)聯(lián)，研究量子點中的電子輸運有助于深化對電子強關(guān)聯(lián)行為的理解。
　　本論文所使用的研究方法主要是玻色化方法和本征泛函理論(eigen functional theory)。本征泛函理論(e

4、igen functional theory)是劉玉良教授于2002－2005年間建立的、一個可以統(tǒng)一處理弱關(guān)聯(lián)和強關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的理論。在這個理論框架下，將自然地出現(xiàn)一個描述粒子間相互關(guān)聯(lián)效應(yīng)的參量，稱為相場(phase field)，它是隱藏于量子多體系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵參量，是能夠統(tǒng)一地描述強關(guān)聯(lián)和弱關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的關(guān)鍵,而在目前的所有微擾理論中不存在這樣的直接描述粒子間關(guān)聯(lián)效應(yīng)的參量。用本征泛函理論求解多粒子問題分兩個步驟，首先

5、是用路徑積分公式通過變換將D維問題變化為(D+1)維有效的單粒子問題，然后通過解粒子的傳播子本征方程得到基態(tài)能量的泛函和作用量。多粒子問題的解決最后歸結(jié)為解相場方程，該方程由電子的相互作用所決定，可以比較方便地利用量子Monte Carlo方法進行數(shù)值模擬計算。在利用虛時代替實時后，本征泛函理論還可以應(yīng)用于有限溫度的情況。
　　利用玻色化方法和本征泛函理論(eigenfunctional theory)，我們主要開展了以下兩方面的

6、研究。
　　1、一維互作用電子系統(tǒng)中單雜質(zhì)對電子的背散射
　　在一維系統(tǒng)中嚴格處理電子在雜質(zhì)上的背散射是很重要的，這是因為在Luttinger液體中的X射線吸收和雜質(zhì)散射，在量子點接觸上的分數(shù)量子霍耳效應(yīng)的邊緣態(tài)隧穿，一維周期勢中粒子的量子布朗運動，所有這些均包含對背散射項的處理。Luttinger液體中單雜質(zhì)散射的共性是電子在雜質(zhì)上的背散射，它戲劇性地改變了系統(tǒng)的低能行為。當互作用是排斥力時，即使勢很微弱，重正化后的勢壘強

7、度也將趨于無窮大。因此對于排斥互作用，電子在雜質(zhì)上完全被反射。勢壘強度的發(fā)散使得這一問題很難處理。
　　針對這一問題，利用玻色化方法和相移表示，我們嚴格處理了在零溫條件下無自旋Luttinger液體中非磁性雜質(zhì)引起的背散射問題。在相移表示中，系統(tǒng)在紫外和紅外定點的行為是清晰的。我們明確展示了系統(tǒng)的輸運性質(zhì)，特別是隧穿電導。在低能區(qū)，電子被雜質(zhì)完全反射，在高能區(qū)，電子全部穿透通過。明確給出隧穿電導的表達式，它是Landauer-Bü

8、ttiker公式的變形。
　　2、朗道費米液體和拉廷格液體(Luttinger liquid)中的費諾共振
　　費諾效應(yīng)(Fano effect)是費諾于1961年(Fano U.,1961)提出的，意指當原子或分子中的連續(xù)激發(fā)態(tài)能級與分離激發(fā)態(tài)能級重疊時，由于干涉作用，在激發(fā)譜中產(chǎn)生特殊的非對稱線形的現(xiàn)象。這種特殊的非對稱線形被稱為費諾線形(Fano line shape)。費諾效應(yīng)(Fano effect)是一個普遍存在

9、的現(xiàn)象，已在許多實驗中被觀測到，如原子核散射、原子的光致電離、拉曼散射、光吸收實驗等。對費諾效應(yīng)(Fano effect)實現(xiàn)人工調(diào)控的實驗最早是由KobayashiK.等人于2002年實現(xiàn)的(Kobayashi K.等,2002)。顯然，這一干涉效應(yīng)會容易地受到外磁場或磁通的影響，并且費諾線形(Fano line shape)隨外磁通的變化可以清楚地在實驗中被觀察到。
　　利用雙通道模型，我們研究了溫度，外電壓和磁通對費諾線形(