保費(fèi)隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)模型及雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題研究.pdf

1、本文在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，為了與保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)作相符合，建立了幾種風(fēng)險(xiǎn)模型：保險(xiǎn)費(fèi)隨機(jī)的離散時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，一類雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，將稀疏過程考慮在內(nèi)的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型．本文主要研究了這幾種風(fēng)險(xiǎn)模型的罰金折現(xiàn)期望函數(shù)，漸近估計(jì)，最終破產(chǎn)概率，生存概率，破產(chǎn)前盈余的分布，破產(chǎn)時(shí)赤字的分布等問題． 第一章首先介紹保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀和破產(chǎn)論研究的背景，其次介紹破產(chǎn)論研究的內(nèi)容與研究的方向，最后介紹本文研究的主要內(nèi)容． 第二章

2、在離散時(shí)間的情況下，建立保險(xiǎn)費(fèi)的收取過程是二項(xiàng)過程而索賠總額過程是復(fù)合二項(xiàng)過程的風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了該風(fēng)險(xiǎn)模型的罰金折現(xiàn)期望函數(shù)所滿足的遞推關(guān)系式，以及罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的漸近估計(jì)，然后我們根據(jù)罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的特點(diǎn)，對其取不同的表達(dá)式，得到了破產(chǎn)概率，破產(chǎn)前盈余的分布，破產(chǎn)時(shí)赤字的分布．最后用母函數(shù)的方法考慮修改的罰金折現(xiàn)期望函數(shù)．本章的部分內(nèi)容投到了<應(yīng)用數(shù)學(xué)》． 第三章在連續(xù)時(shí)間的情況下，考慮了一類連續(xù)時(shí)間雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，其中兩

3、險(xiǎn)種的保費(fèi)收取方式不同：一險(xiǎn)種的保費(fèi)收取為時(shí)間的線性函數(shù)；另一險(xiǎn)種的保費(fèi)收取過程是復(fù)合Poisson過程.索賠計(jì)數(shù)過程均為齊次Poisson過程的風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了該風(fēng)險(xiǎn)模型最終生存概率所滿足的積分方程、破產(chǎn)概率的表達(dá)式及Lundberg不等式.本章的內(nèi)容投到了《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識》. 第四章在前一章雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，將稀疏過程考慮在內(nèi)，對其進(jìn)行研究，用與第三章類似的方法得到了其最終生存概率所滿足的積分方程等。本章的內(nèi)容已經(jīng)發(fā)