非線性板殼的分叉和混沌運動.pdf

1、華南理工大學碩士學位論文非線性板殼的分叉和混沌運動姓名：杜建成申請學位級別：碩士專業(yè)：固體力學指導教師：韓強20030520華南理工大學工學碩士學位論文A b s t r a c tI nt h em o d e r ni n d u s t r i e s ，t h er e s e a r c ho nt h eb i f u r c a t i o na n dc h a o t i cm o t i o ni nt h en o

2、 n ，l i n e a rd y n a m i cs y s t e m sh a sb e c o m e o n eo f 落e h o tr e s e a r c hf i e l d s ．T h em a i nr e a s o nf o rt h i sc a nb ea t t r i b u t e dt ot h a tt h ed e f o r m a t i o nc a p a c i t yu n

3、d e rt h ei m p a c tl o a d i n g m u s t b e t a k e n i n t oa c c o u n t i nm a n y d e s i g n s f o rt h ei n d u s t r i a l ，c i v i lu s e sa n d m i l i t a r ys t r u c t u r e s ，s ot h er e s e a r c ho nt

4、h es t r u c t u r e ’sd y n a m i c b u c k l i n g ，b i f u r e a t i o na n dc h a o t i em o t i o nh a st h ei m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n di n t e n s i v ee n g i n e e r i n g a p p l i e db

5、a c k g r o u n d ．I nt h ep a p e rb o t ht h et h e o r e t i e a la n a l y s i sa n d t h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o na r ec o m b i n e d t os t u d y t h ef o l l o w i n g a s p e c t s ：i ，零h eb i f u

6、r c a t i o na n dc h a o t i cm o t i o no f t h en o n —l i n e a rh y p e r b o l i cf l a ts h e l la n dt h et h i nc y l i n d r i c a ls h e l l a r ei n v e s t i g a t e d b yu s i n gt h es i n g l em o d em o

7、d e l ．T h er e s u l t s s h o w t h a t f o r t h e s e t w o s t r u c t u r e s t h r e e d i f f e r e n t k i n d s o fd y n a m i cn o n - l i n e a re q u a t i o n s c a nb eo b t a i n e dw i t ht h ec a s eo f

8、a l t e r n a t i v ed i m e n s i o na n dl o a d i n gp a r a m e t e r s ，m o r e o v e r ，i ti sp o s s i b l ef o rt h ec h a o t i cm o t i o n st oh a p p e ni nt h e s ed y n a m i c n o n —l i n e a re q u a t i

9、 o n s ．2 。譬h ec h a o t i cm o t i o n o f t h e t h i nc y l i n d r i c a ls h e l lb y t h es i n g l ea n dd o u b l em o d em o d e l si ss t u d i e da n d t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n t w o m o d e m o

10、 d e l s i sa l s oc a r r i e do u tT h e s t u d y s h o w s t h a tt h er e s u l t so b t a i n e df r o m t h es i n g l ea n d d o u b l em o d e m o d e l sa r ec o m p l e t e l yi d e n t i c a li ns o m el o a

11、d i n gr e g i o n si ft h eo t h e rp a r a m e t e r sa r et h es a m e ．T h a ti 8t os a y , i nt h e s er e g i o n st h e s i n g l em o d e m o d e l a n a l y s i si ss u f f i c i e n t ．O n t h ec o n t r a r y

12、，t h er e s u l t so b t a i n e df r o mt h es i n g l ea n dd o u b l em o d e m o d e l sa r ed i f f e r e n ti nt h eo t h e rr e g i o n s ．N a m e l y , w ec a n ’tu t i l i z et h es i n g l em o d e m o d e l t

13、oa n a l y z e t h es t r u c t u r e ’sn o n —l i n e a rr e s p o n s e 。a n d i n s t e a dt h ed o u b l em o d e o r h i g h e ro r d e rm o d e m o d e l sm u s t b e t a k e nt oa n a l y z et h e p r o b l e m ．3

14、 ．T h eb i f u r c a t i o na n dc h a o t i cm o t i o no f t h er e c t a n g l ep l a t ea r ei n v e s t i g a t e da n dt h e c o m p a r i s o n b e t w e e n s i n g l e a n dd o u b l e m o d em o d e l s i s c a

15、 r r i e d o u t ．T h eb i f u r c a t i o n b e h a v i o r o ft h ec o m p r e s s e d r e c t a n g l e p l a t e f r o mt h e s i n g l e m o d em o t i o nt ot h ec o m p o s i t em o d e m o t i o n i si n v e s t

16、i g a t e d ．T h ec h a o t i cm o t i o n i s a l s os t u d i e d w h e n t a k i n g t h e i n f l u e n c e o f i n n e r - r e s o n a n c e i n t o a c c o u n t ．S i m u l t a n e o u s l y ，t h es a m e p h e n o

17、 m e n o nh a p p e n i n g i nt h ec y l i n d r i c a ls h e l lc a na l s ob ef o u n d i nt h ec o m p a r i s o n b e t w e e n t h es i n g l ea n d d o u b l e m o d e m o d e l s ，n a m e l y i ns o m er e g i o

18、n st h es i n g l em o d em o d e lc a nb e u t i l i z e d t o a n a l y z et h e s t r u c t u r e ’sn o n —l i n e a rr e s p o n s ea n di nt h eo t h e r r e g i o n st h eh i g h e ro r d e rd i s p l a c e m e n t

19、m o d e sm u s t b e t a k e nt oa n a l y z e t h e p r o b l e m ．4 ．T h e d i f f e r e n c eb e t w e e n u t i l i z i n gt h es i n g l ea n d d o u b l e m o d e m o d e l s t os i m u l a t et h es t r u c t u r

20、e ’sn o n —l i n e a rd y n a m i c b e h a v i o r a r ei n v e s t i g a t e di nt h e o r y ．T h er e s u l t ss h o w t h a t i n s o m e c o n d i t i o n s t h e s i n g l e m o d em e t h o du s u a l l y u s e d