外載激勵(lì)下圓柱殼和板混沌行為的研究.pdf

1、板、圓柱殼作為工程中常用的結(jié)構(gòu)單元，被廣泛地應(yīng)用于航空、航天、軍事、船舶和建筑等領(lǐng)域，其動(dòng)力行為的研究一直是固體力學(xué)的研究熱點(diǎn)。上世紀(jì)70年代掀起了非線性科學(xué)的發(fā)展熱潮，分叉和混沌等新的概念和方法被引入到結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為分析中，為該類問題的研究注入了新的生機(jī)和活力。目前，對(duì)于板、圓柱殼的非線性動(dòng)力行為的研究主要集中于完善結(jié)構(gòu)，較少考慮到初始缺陷。然工程實(shí)際中大多數(shù)結(jié)構(gòu)都具有一定的缺陷，對(duì)此類結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力行為研究具有重要的意義?；诖?，本

2、文基于大撓度理論，研究了具有一定初始缺陷板和圓柱殼的混沌行為。主要工作如下：
　　 1.基于大撓度薄殼的Donnell-Kármán理論，研究了無軸壓和有軸壓作用的初始缺陷圓柱殼在橫向擾動(dòng)下的混沌運(yùn)動(dòng)。借助Galerkin原理將其非線性運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為二階三次非線性微分動(dòng)力系統(tǒng)，導(dǎo)出了相應(yīng)無擾動(dòng)系統(tǒng)同宿軌道的參數(shù)方程，用Melnikov函數(shù)給出了系統(tǒng)發(fā)生Smale馬蹄型混沌的臨界條件。分析了初始缺陷對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)的影響。通過分岔圖、位

3、移時(shí)程曲線、相平面圖和Poincaré映射描述了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行為。
　　 2.基于大撓度板的von-Kármán理論，用Galerkin原理、Melnikov函數(shù)法、分岔圖、位移時(shí)程曲線、相平面圖和Poincaré映射等方法研究了無軸壓和有軸壓作用的初始缺陷矩形板在橫向擾動(dòng)下的混沌運(yùn)動(dòng)。
　　 3.基于大撓度理論(Donnell-Kármán理論和von-Kármán理論)和Kelvin-Voigt粘彈性本構(gòu)關(guān)系，分別建立