幾類風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問題.pdf

1、本文致力于研究幾種不同風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題。首先考慮了索賠時(shí)間間隔為廣義Erlang(n)分布的SparreAndersen風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問題；其次我們討論了兩索賠時(shí)間間隔分別為Poisson及廣義ErLang(n)分布的風(fēng)險(xiǎn)模型中的罰金函數(shù)；最后我們研究了延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題。 本文共分為三章。 在第一章中，主要討論了索賠時(shí)間間隔為廣義Erlang(n)分布的SparreAndersen風(fēng)險(xiǎn)模型。在此風(fēng)險(xiǎn)模型中，

2、利用廣義Erlang(n)分布是n個(gè)參數(shù)可能不同的獨(dú)立的指數(shù)分布的和且指數(shù)分布具有無記憶性這一特點(diǎn)，我們給出了破產(chǎn)前最大盈余的分布及盈余首次超過水平b的時(shí)刻τb的拉氏變換所滿足的積分-微分方程及其邊界條件。最后我們給出了索賠為Erlang(n)分布時(shí)積分-微分方程的解。 在第二章中，考慮兩索賠時(shí)間間隔分別為Poisson及廣義ErLang(n)分布的風(fēng)險(xiǎn)過程。我們得到了所求罰金函數(shù)的拉普拉斯變換及一般表達(dá)式。這些結(jié)果改進(jìn)和推廣了