具有初撓度夾層圓板的非線性振動(dòng).pdf

1、首先，對(duì)夾層圓板幾何非線性的基本理論作了較詳細(xì)的介紹。在此基礎(chǔ)上，研究了均布載荷作用下夾層圓板的靜平衡問(wèn)題，應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)出了均布載荷作用下夾層圓板大幅度振動(dòng)的基本方程和四種邊界條件。根據(jù)均布載荷作用下夾層圓板非線性振動(dòng)的大撓度方程，基于空間模態(tài)假設(shè)和變分法，將初撓度設(shè)成空間函數(shù)的形式，將動(dòng)撓度函數(shù)設(shè)定為時(shí)間和空間函數(shù)的分離形式，將其代入各非線性振動(dòng)方程，得出應(yīng)力和轉(zhuǎn)角用設(shè)定的撓度函數(shù)表示的形式，將假定模態(tài)函數(shù)代入本問(wèn)題的非線性振動(dòng)

2、方程，導(dǎo)出時(shí)間模態(tài)的控制方程。 其次，利用伽遼金法推導(dǎo)出靜撓度和動(dòng)撓度耦合作用下夾層圓板的非線性動(dòng)力方程，從而求解出解的時(shí)間模態(tài)的漸進(jìn)表達(dá)式。求解出四種邊界條件下的非線性動(dòng)力方程的奇點(diǎn)值，根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性定理，在各奇點(diǎn)的鄰域內(nèi)討論了奇點(diǎn)的性質(zhì)及穩(wěn)定性，繪制出四種邊界條件下的不同ξ0值時(shí)的軌線圖。 最后，利用林茲泰德-龐伽萊法求解中心點(diǎn)附近的非線性振動(dòng)的周期解，并繪制了幅頻特性曲線。得出當(dāng)夾層圓板受到橫向激擾產(chǎn)生大幅度