植樹問題公開課

1、植樹問題教材與學情分析：《植樹問題》原本屬于經典的奧數內容，新課程教材把它放到了五年級上冊 的“數學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的數學思 維含量和很強的探究空間。從學生的思維特點看，五年級的學生仍以形象思維為 主，但抽象邏輯思維有了初步的開展，具備了一定的分析、概括的數學活動經驗。 教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都載、只載一端、兩端不載、環(huán)形情況以及 方陣問題。本節(jié)課探究了兩端都載、只載一端、兩端不載的情況。

2、其側重點是： 在解決問題的過程中，向學生滲透一一對應、數形結合的數學思想，引導學生在 分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經歷抽取出數學 模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用，借助內容的教學開展學生 的思維，提升學生的數學素養(yǎng)。教學目標：1、通過猜測、試驗、驗證等數學探究活動，使學生初步體會植樹問題3種 方案的規(guī)律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。2、培養(yǎng)學生從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效

3、方法的能力，初 步培養(yǎng)學生的模型思想和轉化思想。3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實 際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中間隔數與棵樹的規(guī)律。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。一、課前預熱，認識“間隔”1、伸出你的右手，你看到了數字幾？ （5）師：我還看到一個數字4,你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格） 師：手指間的空格，在數學

4、上我們把這樣的空格叫做間隔。（板書：間隔） 剛剛我們看到，我們一只手5個手指，之間共有4個間隔，現(xiàn)在請你藏起你的大 拇指，有幾個間隔？那么3個手指呢？ 2個手指呢？（強調1個手指沒有間隔） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（手指數比好有塊大石頭擋住了，那么這里還需要種嗎？現(xiàn)在你又能種幾棵？怎么種？解決 之后再次追問：想一想還有沒有其他情況質疑：同樣一條路，我們載上了不同的棵樹，誰來說一說為什么呀？師：原來是他們的栽樹方法不一樣，第一種是兩端都栽（

5、板書：兩端都栽）；第 二種是只栽一端（板書：只栽一端）第三種是兩端都不栽。師小結：看來栽樹也不是那么簡單的事情呀。栽法不一樣，棵樹就不一樣。師：那請你仔細觀察這三種不同的栽法，他們有什么共同的地方呢？（教師板書 圈一圈，引導發(fā)現(xiàn)都有4個間隔）3、借助算式，探究基本關系（a）探究總長+間距=間隔數師：誰知道這個4是怎么求出來的？ （20?5）每兩棵樹之間為5米，把20米每5米分一段，20米一共可以分成幾段，也就是 表示20里面有幾個5。

6、那么現(xiàn)在我們結合這道題的實際再來看一下20.5,這里 的20指的是什么？（板書：總長），這個5呢？它指的是棵與棵之間的什么呀？（距離）咱也簡單的說，那叫做間距。（板書：間距）現(xiàn)在結合這個算式20+5=4, 那么總長+間距等于什么呢？（板書：間隔數）師：同學們表現(xiàn)的真不錯，剛剛通過我們觀察，并結合這個例子，就得到了總長 ?間距=間隔數。（齊讀）（b）探究棵樹與間隔數的關系師：你們真的很會學習，自己探究出了求間隔數的公式。那這三種方案中間

7、隔數 都和棵數之間有沒有關系呢？是什么樣的關系？你能做一個大膽的猜測嗎？ 三、活動二：驗證規(guī)律師：好的，我們的猜測到底對不對呢？下面我們就先多通過幾組數據來驗證。我 們來看驗證要求：（出示驗證要求：）活動二1、根據題目中的總長和間距，先畫圖分析，載根據圖數出間隔數和棵樹，填在 表格中；2、觀察學習單中的間隔數和棵數，你能發(fā)現(xiàn)棵數和間隔數的關系嗎？把你的發(fā) 現(xiàn)在小組內說一說。在一條12米的小路一邊，每隔3米栽一棵樹，可以怎樣栽？需要多少