數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析題

1、中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模常規(guī)賽競賽 中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模常規(guī)賽競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模常規(guī)賽論文格式規(guī)范和 2016 年中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模常規(guī)賽通知。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或資料（包括網(wǎng)上資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述

2、方式列出，并在正文引用處予以標(biāo)注。在網(wǎng)上交流和下載他人的論文是嚴(yán)重違規(guī)違紀(jì)行為。我們以中國礦業(yè)大學(xué)大學(xué)生名譽(yù)和誠信鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參 我們以中國礦業(yè)大學(xué)大學(xué)生名譽(yù)和誠信鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為， 賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會，可將我們的論文以

3、任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等） 。我們的參賽隊(duì)號： 25 參賽隊(duì)員 (打印并簽名)：1. 易陽俊 2. 令月霞 3. 劉景瑞

4、 日期： 2016 年 10 月 日（請勿改動此頁內(nèi)容和格式。 （請勿改動此頁內(nèi)容和格式。此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面。 此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面。以上內(nèi)容請仔細(xì)核對，如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。 以上內(nèi)容請仔細(xì)核對，如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）題目：數(shù)據(jù)的分析問題 題目：數(shù)據(jù)的分析問題摘要 摘要本文需要解決的問題是如何

5、根據(jù)就診人員體內(nèi) 7 種元素含量來判別某人是否患有疾病 G 和確定哪些指標(biāo)是影響人們患疾病 G 的主要因素。通過解讀題目可知，此類問題為典型的分析判別問題。我們先對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，剔除了 有異常數(shù)據(jù)的樣本，然后采用元素分布判別法、馬氏距離判別法和 Fisher 判別法，應(yīng)用 Excel、SPSS 和 MATLAB 等軟件來對某人是否患病進(jìn)行判別，并通過繪制 7 種元素含量的折線圖等來確定患該疾病的主要因素，最后應(yīng)用綜合判別法對之前的結(jié)

6、論進(jìn)行了檢驗(yàn)。對于問題一，在對數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，我們刪除了序號為 10 這個高度異常數(shù)據(jù)樣本，然后我們分別采用元素分布判別法、馬氏距離判別法和 Fisher 判別法對 49 個已知病例進(jìn)行判別。對于元素分布判別法，我們通過數(shù)據(jù)預(yù)處理知道 7種元素含量分布均符合正態(tài)分布，然后我們確定了以均值為大致中心的元素正常含量范圍，得出其判別準(zhǔn)確度為 96%；對于馬氏距離判別法，通過編寫 MATLAB 程序（見附錄）來進(jìn)行判別，得出其判別準(zhǔn)確度為 90

7、%；對于 Fisher 判別法，通過 SPSS 軟件來進(jìn)行判別，得到線性判別函數(shù)，其判別準(zhǔn)確度為 96%；針對問題二：我們運(yùn)用問題一中建立的三個判別模型對 25 名就診人員（見附錄）的化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，判別結(jié)果如下表 1:表 1判別方法 元素分布判別法 馬氏距離判別法 Fisher 判別法健康人數(shù) 15 14 11患病人數(shù) 10 11 14對于問題三，我們運(yùn)用 Excel 對健康人和患者的 7 種元素分別繪制折線圖 進(jìn)行對分析，我們初步

8、判定元素 4 與元素 5 是影響人們患疾病 G 的主要因素，然后用方法一的三種判別方法進(jìn)行檢驗(yàn)，其準(zhǔn)確度在 85%以上；對于問題四，我們根據(jù)問題三得出的主要因素，分別用三種判別方法對 25名就診人員進(jìn)行判別，再與問題二的判別結(jié)果進(jìn)行對比，可知它們判斷結(jié)果之 間的差異性最高為 24%。對于問題五，由于三種判別法都有不足，所以我們采用了綜合判別法，將三種判別方法的結(jié)果進(jìn)行綜合判斷，最終我們通過主要因素進(jìn)行判別的差異性 下降到了 12%，與問