模糊數(shù)學與遙感數(shù)據(jù)分析

1、遙感圖像的模糊分析,華東師范大學演講稿美 ? 北德大學 (UNT) ? 季民河,軟計算研究領(lǐng)域及遙感圖像分析,根植于一組相關(guān)技術(shù)的新興研究領(lǐng)域基于知識（專家）系統(tǒng) (Expert Systems)人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Networks)模糊集合理論 (Fuzzy Set Theory)概率與證據(jù)方法 (Probabilistic and Evidential)遺傳算法 (Genetic Al

2、gorithems)其共同特點是：仿真人腦在非確定和非精確的環(huán)境中決策的能力,為什么要對遙感數(shù)據(jù)做模糊化分析？,遙感源數(shù)據(jù)混合光譜像元混合來源于遙感器的空間分辨率和漸變性地理現(xiàn)象混合并非信噪比低 (或非確定性高)，而是信息含量高一元一類邏輯 (即布爾邏輯) 無法進行有效處理傳統(tǒng)遙感分類產(chǎn)品的專題性分類簡化表達模型 (比率尺度向名義尺度轉(zhuǎn)換)分類過程中信息丟失→產(chǎn)品質(zhì)量下降，影響使用解決辦法：模糊表達及模糊分析以軟分類取

3、代硬分類,混合光譜像元典型例子之一,硬分類結(jié)果：像元1 = 道路/植被，像元2 = 植被,一元一類硬分類例子 – 土地覆蓋圖,,通過對傳統(tǒng)數(shù)學的模糊延伸，利用光譜數(shù)據(jù)模擬和量化生物理 (biophysical) 類別,應(yīng)用之一：監(jiān)督分類的模糊光譜培訓(xùn),如何改善多光譜遙感資料的分類精度？地物類別光譜印記的提取是整個過程的關(guān)鍵光譜培訓(xùn)是提取光譜印記的主要手段。提高光譜印記質(zhì)量在于如何改善培訓(xùn)過程。光譜培訓(xùn)的模糊處理是方向之一傳統(tǒng)方

4、法缺乏學習機制，對數(shù)據(jù)同一性要求高，不能利用或處理非確定性。模糊化旨在上述方面的改善，以提高印記質(zhì)量,基于傳統(tǒng)集合論及布爾邏輯的多光譜遙感圖像監(jiān)督分類方法流程圖,,監(jiān)督分類過程的模糊化處理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

6、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,“濕地”,明確定義的生物理概念,,“同類像元”培訓(xùn)區(qū),,模糊類別隸屬度矩陣,,,地物類別監(jiān)督培訓(xùn),,,,,,,,,像元分配,,,,,,,,,,,地物類別光譜印記,,,,,基于模糊數(shù)學的邏輯推理過程,模糊隸屬函數(shù)對比硬特征函數(shù),建立模糊隸屬函數(shù)的方法,不同學科領(lǐng)域可以有不同的方法人文科學：專家評判和民意調(diào)查自然科學：經(jīng)驗公式和數(shù)理統(tǒng)計遙感光譜數(shù)據(jù)分析從數(shù)據(jù)本身提

7、取模糊隸屬函數(shù)非監(jiān)督方法：模糊聚類算法 (FCM)監(jiān)督方法：保持對各類別的或然率值,監(jiān)督方法的模糊培訓(xùn)與模糊分類,模糊分類仍采用最大或然率分類法保持對所有類別的或然率隸屬度等同于或然率（通用值域 [0.0, 1.0]）模糊培訓(xùn)采用J.C. Bezdek的模糊聚類法需要改進 Fuzzy c-Means 方法根據(jù)給定的光譜培訓(xùn)數(shù)據(jù)反復(fù)疊代以獲取逼近真值的聚類中心為整幅圖像分類提供更可靠的 signature 參數(shù),J. Be

8、zdek 的 Fuzzy c-Means 方法,,(1),(2),(3),(4),目標方程：,模糊均值：,隸屬函數(shù)：,距離函數(shù)：(Mahanalobis),采用 Mahalanobis 距離的理由,為從單一數(shù)據(jù)點到聚類中心的距離量測。聚類團各維方向的距離量測取決于數(shù)據(jù)在該方向的概率密度。聚類團的概率密度取決于聚類團的方差矩陣。故聚類團的等距曲面為一多維橢球體。比使用歐式定律計算量要大。,迭代自組織模糊參數(shù)估算法流程圖,全模糊監(jiān)督

9、分類法流程圖,模塊在 ERDAS IMAGINE 圖形用戶界面,研究區(qū)域、光譜數(shù)據(jù)及實地取樣數(shù)據(jù),85 GPS 采樣點SPOT XS 多光譜數(shù)據(jù),Murrells Inlet, SC,地物類別選址與模糊光譜培訓(xùn),經(jīng)模糊光譜培訓(xùn) (m = 2.0) 后的地物類別在要素空間的分布及相互關(guān)系：,基于硬培訓(xùn)與軟培訓(xùn)的硬分類比較,基于兩種培訓(xùn)法的硬分類圖精度比較,Kappa Coefficient (k -系數(shù)) 檢驗,一種排除巧合(chanc

10、e agreement)的精度量測方法，可用來做統(tǒng)計假設(shè)檢驗。,H1：使用 ISOFPE 處理過的光譜印記產(chǎn)生具有較高精度的硬劃分。,,對環(huán)境遙感學的貢獻和意義,為監(jiān)督分類提供了一種較新的培訓(xùn)法充分開發(fā)利用光譜數(shù)據(jù)中的模糊信息改善硬分類精度采用軟分類可減少建立分類系統(tǒng)的工作量放寬培訓(xùn)區(qū)的光譜同一性要求非監(jiān)督FCM 聚類與監(jiān)督培訓(xùn)的整合利用知識設(shè)限對光譜signatures實行模糊處理相對單純使用 FCM 減少計算量為其他

11、功能算法的模糊化處理提供概念證明(proof-of-concept),應(yīng)用之二：植物生態(tài)系統(tǒng)遙感制圖,生態(tài)漸變區(qū)（Ecotone）指相鄰不同結(jié)構(gòu)生態(tài)區(qū)之間的結(jié)合部反映不同生態(tài)系統(tǒng)間相互作用的動態(tài)平衡自然調(diào)控生態(tài)系統(tǒng)間能量和物質(zhì)的交換具有較高的生物（包括動植物）多樣性對環(huán)境因素變化的敏感度較高傳統(tǒng)遙感方法不能有效提取或表達漸變嘗試將一元一類表達法擴展為一元多類,研究區(qū)域與數(shù)據(jù),非洲植被分布圖（IUCN 1986 制作）,NO

12、AA AVHRR 圖像,十二個月NDVI時相數(shù)據(jù)（86年1月-88年12月）,348 ? 335 像元24 ? 24 km,非洲六種生態(tài)區(qū)NDVI季節(jié)變化圖,要素空間向語義空間的模糊變換,大容量數(shù)據(jù)處理對FCM算法的挑戰(zhàn),總計 348 ? 335 = 116,580 個數(shù)據(jù)點，12 個變量Sun Workstation Unix OS 平臺，ERDAS ImagineFCM 算法包含眾多的指數(shù)和除法運算 (粗略估計指數(shù)運算數(shù)目為

13、c2n + cn2 + 3n 乘以迭代數(shù)目)采用兩種方法提高運行速度：建立6個look-up tables, 以查表法取代指數(shù)和除法運算用ISODATA產(chǎn)生首批聚類中心作為FCM的初始值實驗表明改進后的FCM運行時間縮短至原來的1/12,使用改進FCM聚類得出模糊類別,以模糊隸屬矩陣儲存和表達像元類別的相似程度,結(jié)論：模糊軟分類及表達法可為生態(tài)研究中數(shù)值模型和參數(shù)統(tǒng)計模型的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。,非洲生態(tài)區(qū)的第一等級和第二等級圖,應(yīng)

14、用之三：都市非滲透地表量化分析,非滲地表可定義為覆蓋地面的任何妨礙水滲入土壤的材料。非滲率不同的地表對降雨有不同的吸收能力。都市非滲地表分布多范圍廣，暴雨期易于形成瞬時洪災(zāi)。在地理研究中，Urban Imperviousness 傳統(tǒng)上為量測都市化的一種量化指標。例如Treitz et al. (1992) 的研究中用其表示居民區(qū)密度等級。近來作為可持續(xù)城市發(fā)展和自然資源規(guī)劃的一項關(guān)鍵的環(huán)境指標，其作用越來越受到重視。低空臭氧層

15、形成模擬 (Luman and Ji, 1995) 和區(qū)域非點源污染模擬 (Jensen and Schill, 1996) 的一項重要參數(shù)。二值非滲分布信息一般通過遙感手段獲取。,次像元分析原理及特性,采用數(shù)值模擬方法，將每一像元分解為 MOI 部分和背景部分。記錄 MOI 部分的比重作為 MOI 的量化值。僅提取單一地物信息，而不是做景區(qū)全分類處理 – 有別于線性混合模擬 (LMM) 和模糊分類。用戶設(shè)置純凈度和置信度對 MO

16、I 光譜印記實行凈化處理。使用印記波譜控制候選背景及其含量的選取，以便將其從每一像元中除去。,次像元分析的數(shù)學表達,Pi = f Ui + (1 ? f ) BiRPi = f RUi + (1 ? f ) RBiRUi = (RPi ? (1 ? f ) RBi) / f　選擇最佳匹配(ε最小)方程的 f 值輸出,,從分析前的圖像環(huán)境 (輻射) 糾正中提取,(Modified from Huguenin et al.

17、1997),,P – 全像元U – 非滲透部分B – 背景部分 (多個波譜)f - fraction in [0, 1]R – 輻射量,Ru´[n] – 波段 n 的非滲光譜特征曲線模式(印記),研究區(qū)域與數(shù)據(jù) – Charleston, SC,都市非滲透性量化分析流程圖,環(huán)境糾正、背景波譜提取、印記凈化,環(huán)境糾正使用圖像內(nèi)部校正點 (最暗區(qū)，如深水體和地形陰影) 做輻射糾正，將像元亮度值轉(zhuǎn)換成輻射值。提取的大氣

18、輻射波譜包含天空的散射、水體表面對陽光的直接反射、陰影中的二次照射。背景波譜提取候選背景波譜從確認的滲透類別中提取候選背景波譜依次從像元波譜中減除，以確定像元是否含有非滲材料及其含量。非滲印記波譜凈化允許用戶對培訓(xùn)數(shù)據(jù)標記一個統(tǒng)計置信度和一個MOI純凈度。,,多印記方法提取MOI光譜特征,三種鋪面非滲透 MOI像元組合,,用次像元分析、分層分類提取的建筑物,最終組合成的都市非滲地表圖,處理過程的統(tǒng)計表列,基于混淆矩陣的精度評估

19、,以5米掃描的航測圖像為參考，來評估30米TM圖像的次像元分析結(jié)果。,后評估精度統(tǒng)計分析,a = 0.98339b = 0.30833r2 = 0.94911? = 0.70434,由于次像元分析結(jié)果被劃分為8個等級，統(tǒng)計相關(guān)分析使用的方法是Spearman‘s rank-order correlation,N = 200α= 0.01 (two-tailed) rho = 0.964,Charleston 都市非滲表面三維透