3.3 垂徑定理

1、*3.3 垂徑定理 垂徑定理學習目標 學習目標:經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關性質的過程．理解圓的對稱性及相關知識．理解并掌握垂徑定理．學習重點 學習重點:垂徑定理及其應用．學習難點 學習難點:垂徑定理及其應用．學習方法 學習方法:指導探索與自主探索相結合。學習過程 學習過程:一、舉例：【例 1】判斷正誤：（1）直徑是圓的對稱軸．（2）平分弦的直徑垂直于弦．【例 2】若⊙O 的半徑為 5，弦 AB 長為 8，求拱高．【例 3】如圖，⊙O 的直

2、徑 AB 和弦 CD 相交于點 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD 的長．【例 4】如圖，在⊙O 中，弦 AB=8cm，OC⊥AB 于 C，OC=3cm，求⊙O 的半徑長．【例 5】如圖 1，AB 是⊙O 的直徑，CD 是弦，AE⊥CD，垂足為 E，BF⊥CD，垂足為 F，EC和 DF 相等嗎？說明理由．如圖 2，若直線 EF 平移到與直徑 AB 相交于點 P（P 不與 A、B 重合） ，在其他條件

3、不變的情況下，原結論是否改變？為什么？如圖 3，當 EF∥AB 時，情況又怎樣？如圖 4，CD 為弦，EC⊥CD，F(xiàn)D⊥CD，EC、FD 分別交直徑 AB 于 E、F 兩點，你能說明 AE 和BF 為什么相等嗎？2、已知 AB、CD 為⊙O 的弦,且 AB⊥CD，AB 將 CD 分成 3cm 和 7cm 兩部分，求：圓心O 到弦 AB 的距離3、已知：⊙O 弦 AB∥CD 求證：? ??BD AC4、已知：⊙O 半徑為 6cm，弦 AB

4、 與直徑 CD 垂直，且將 CD 分成 1∶3 兩部分,求：弦 AB 的長．5、已知：AB 為⊙O 的直徑，CD 為弦，CE⊥CD 交 AB 于 E DF⊥CD 交 AB于 F 求證：AE＝BF6、已知：△ABC 內接于⊙O，邊 AB 過圓心 O，OE 是 BC 的垂直平分線，交⊙O 于 E、D 兩點，求證，? ? ? BC 21 AE7、已知：AB 為⊙O 的直徑，CD 是弦，BE⊥CD 于 E，AF⊥CD 于 F，連結OE，OF