1.3 正方形的 性質(zhì)與判定 同步練習(xí)2

1、1.3 正方形的性質(zhì)與判定 正方形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.若正方形的邊長(zhǎng)是 4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_________，面積是_________.2.正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)之比是_____________.3．如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 的邊 BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 CE=AC，若 AE 交 CD 于點(diǎn) F，則∠E= °；∠AFC= °4.如圖，E 是正方形 ABCD 對(duì)角線

2、 AC 上任意一點(diǎn)，四邊形 EFBG 是矩形，若正方形 ABCD 的周長(zhǎng) a，則矩形EFBG 的周長(zhǎng)是__________.5.已知四邊形 ABCD 是菱形，當(dāng)滿足________________時(shí)，它成為正方形（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）.6. 已知四邊形 ABCD 是矩形，當(dāng)滿足_______________時(shí)，它成為正方形（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）.(3 題圖)FE BD AC(4 題圖)FGBD ACE-1 A O 1

3、(7 題圖)能力提高 能力提高7.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸與點(diǎn) A，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是______________.8．如圖，E 為正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，若△ABE 是等邊三角形，則∠DCE= °.(9 題圖)AB CDM N P QDAECB (8 題圖)9.如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為 ， 分別交 AB、CD 于點(diǎn) ，在 MN 上

4、任取兩點(diǎn) P、Q， ABCD 4 MN BC ∥ M N ，那么圖中陰影部分的面積是 .10.如圖，正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為８，M 在 DC 上，且 DM＝２，N 是在 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 DN＋MN 的最小值為_(kāi)__________.（11 題圖） （12 題圖）OEDBACF(10 題圖) BD ACNMabcl（第 14 題圖）11. 如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 是菱形 AEFC 的一邊，則∠FAB

5、等于( )A.135° B.45° C.22.5° D.30°12.如圖，E、F 分別是正方形 ABCD 的邊 CD、AD 上的點(diǎn)，且 CE=DF，AE、BF 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論（1）19. 如圖，ABCD 是正方形，點(diǎn) G 是 BC 上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG 于 E，BF∥DE，交 AG 于 F，求證：AF—BF=EF．證明：∵四邊形 ABCD 是正方形，GFED

6、C BA20.如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 1，G 是 CD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) G 與 C、D 不重合） ，以 CG 為一邊向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，連結(jié) DE 交 BG 的延長(zhǎng)線于 H.（1）求證：△BCG≌△DCE；（2）BH⊥DE；（3）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn) G 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH 垂直平分 DE？HEGBD ACF21．如圖 l，已知正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，E 是 AC 上一點(diǎn)，連結(jié)