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1、FEDCBA第三講正方形的性質(zhì)與判定一、知識要點1正方形的定義:有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2正方形的性質(zhì)正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形它具有前三者的所有性質(zhì):1邊的性質(zhì):對邊平行,四條邊都相等2角的性質(zhì):四個角都是直角3對角線性質(zhì):兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角4對稱性:正方形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系:(如圖)3正方形的判定1:對角線相等
2、的菱形是正方形2:對角線互相垂直的矩形是正方形正方形是一種特殊的矩形3:四邊相等有一個角是直角的四邊形是正方形4:一組鄰邊相等的矩形是正方形5:一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形二、典型例題例1如圖12214,已知過正方形ABCD對角線BD上一點P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F試說明AP=EF四四四四四四四四四四四四解:解:∵∠ABC=90,DE⊥BC,∴DE∥AB,同理,DF∥BC,∴BEDF是平行四邊形∵BD平分
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