版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第 4 課時(shí) 課時(shí) 等邊三角形的判定及含 等邊三角形的判定及含 30°角的直角三角形的 °角的直角三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1.學(xué)習(xí)并掌握等邊三角形的判定方法,能夠運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題;(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.理解并掌握含 30°角直角三角形的性質(zhì),能靈活運(yùn)用其解決有關(guān)問(wèn)題.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察下面圖形:師:等腰三角形中有一種特殊的三角形,你知道是什么三角形嗎?生:等邊三角形.師:對(duì),等邊三角形具有和諧
2、的對(duì)稱(chēng)美.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)等邊三角形,引出課題.二、合作探究探究點(diǎn)一:等邊三角形的判定【類(lèi)型一】 三邊都相等的三角形是等邊三角形已知 a,b,c 是△ABC 的三邊,且滿足關(guān)系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2,試說(shuō)明△ABC 是等邊三角形.解析:把已知的關(guān)系式化為兩個(gè)完全平方的和等于 0 的形式求解.解:移項(xiàng)得 a2+c2-2ab-2bc+2b2=0,∴a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0,∴(a-b)2+(b-c)2=0,∴
3、a-b=0 且 b-c=0,即 a=b 且 b=c,∴a=b=c.故△ABC 是等邊三角形.方法總結(jié):(1)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零;(2)有兩邊相等的三角形是等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形.【類(lèi)型二】 三個(gè)角都是 60°的三角形是等邊三角形如圖,在等邊△ABC 中,∠ABC與∠ACB 的平分線相交于點(diǎn) O,且OD∥AB,OE∥AC.試判定△ODE 的形狀,并說(shuō)明你
4、的理由.解析:根據(jù)平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得∠ODE=∠OED=60°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DOE=60°,從而可得△ODE 是等邊三角形.解:△ODE 是等邊三角形,理由如下:∵△ABC 是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°.∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=180
5、°-60°-60°=60°.方法總結(jié):運(yùn)用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)時(shí),要分清線段所在的直角三角形.【類(lèi)型二】 與角平分線有關(guān)的綜合運(yùn)用如圖,∠AOB=30°,OP 平分∠AOB,PC∥OA 交 OB 于 C,PD⊥OA 于D,若 PC=3,則 PD 等于( )A.3 B.2C.1.5 D.1解析:如圖,過(guò)點(diǎn) P 作 PE⊥OB 于E,∵PC∥OA,∴∠AOP
6、=∠CPO,∴∠PCE=∠BOP+∠CPO=∠BOP+∠AOP=30°.又∵PC=3,∴PE= PC= ×3=12121.5.∵∠AOP=∠BOP,OP=OP,∠OEP=∠ODP,∴△OPE≌△ODP,∴PD=PE=1.5.故選 C.方法總結(jié):含 30°角的直角三角形與角平分線的綜合運(yùn)用時(shí),關(guān)鍵是尋找或作輔助線構(gòu)造含 30°角的直角三角形.【類(lèi)型三】 利用含 30°角的直角三角形解決實(shí)際
7、問(wèn)題某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境,已知 AC=50m,AB=40m,∠BAC=150°,這種草皮每平方米的售價(jià)是 a 元,求購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元?解析:作 BD⊥CA 交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.在 Rt△ABD 中,利用 30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求 BD,即△ABC 的高.運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算面積求解.解:如圖所示,過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥CA 交CA
8、的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.∵∠BAC=150°,∴∠DAB=30°.∵AB=40m,∴BD= AB=1220m,∴S△ABC= ×50×20=500(m2).∵12這種草皮每平方米 a 元,∴一共需要 500a元.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵在于作出 CA邊上的高,根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)求 BD 的長(zhǎng),正確的計(jì)算出△ABC 的面積.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.等邊三角形的判定三邊都相等的三角形是等邊三角形;三個(gè)角都是 60
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 1.1 第4課時(shí) 等邊三角形的判定及含30°角的直角三角形的性質(zhì)-(5554)
- 1.1 第4課時(shí) 等邊三角形的判定及含30°角的直角三角形的性質(zhì)-(5613)
- 13.3.2第2課時(shí) 含30°角的直角三角形的性質(zhì)
- 13.3.2 第2課時(shí) 含30°角的直角三角形的性質(zhì)
- 等邊三角形性質(zhì)判定
- 13.3.2 第2課時(shí) 含30°角的直角三角形的性質(zhì)1
- 13.3.2 第2課時(shí) 含30°角的直角三角形的性質(zhì)2
- 等邊三角形性質(zhì)判定-教案
- 1.1 第2課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)-(5611)
- 1.1 第2課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)-(5552)
- 《等邊三角形》說(shuō)課稿
- 等邊三角形說(shuō)課稿
- 等邊三角形教案
- 直角三角形的性質(zhì)、判定習(xí)題
- 等邊三角形專(zhuān)題
- 13.3.2 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)與判定
- 13.3.2 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)與判定2
- 等邊三角形的培優(yōu)
- 13.3.2 第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)與判定-(4961)
- 第17講 等邊三角形
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論