13.3.2 第2課時 含30°角的直角三角形的性質(zhì)

1、第十三章 軸對稱13.3 等腰三角形 等腰三角形13.3.2 等邊三角形 等邊三角形第 2 課時 課時 含 30°角的直角三角形的性質(zhì) 角的直角三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索含 30°角的直角三角形的性質(zhì).2．會運(yùn)用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．重點(diǎn) 重點(diǎn)：含 30°角的直角三角形的性質(zhì)．難點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算

2、．自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)知識鏈接 知識鏈接1.等邊三角形的性質(zhì)有哪些？2.如何判定一個三角形是等邊三角形？課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)： 探究點(diǎn)：含 30 30°角的直角三角形的性質(zhì) °角的直角三角形的性質(zhì)拼一拼： 拼一拼：如圖，將兩個相同的含 30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找到 Rt△ABC 的直角邊 BC 與斜邊 AB 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？填一填： 填一填：∠A=∠D=

3、_______， ∠BAC=___________; ?AB=DE, △ABE 是__________三角形； 2BC=BE=________. ? ?要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納： 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.證一證： 證一證：已知：如圖，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°. 求證：BC= AB. 12教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1

4、. 1.問題引入 問題引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-19 5-19）DF EAB CA（D）B C（F）E方法總結(jié)： 方法總結(jié)：在求三角形邊長的一些問題中，可以構(gòu)造含 30°角的直角三角形來解決．本題的關(guān)鍵是作高，而后利用等腰三角形及外角的性質(zhì)，得出 30°角，利用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)解決問題.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.在 Rt

5、△ABC 中，CD 是斜邊 AB 上的高，∠B＝30°，AD＝2cm，則 AC 的長是( )A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm2.如圖，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB，交 BC 于點(diǎn) D，若 CD＝1，則 BD＝____．第 2 題圖 第 3 題圖3.如圖是某商場一樓與二樓之間

6、的手扶電梯示意圖，其中 AB，CD 分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC＝150°，BC 的長是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h＝____ m.4.如圖所示，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于點(diǎn) D，∠A=30°.求證：AB=4BD證明：∵△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30∴ BC= AB∠B= 又∵△BCD 中,CD⊥AB∴∠BCD=