1.1 第2課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理2

1、1.1 探索勾股定理 探索勾股定理第 2 課時(shí) 課時(shí) 驗(yàn)證勾股定理 驗(yàn)證勾股定理第一環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入 復(fù)習(xí)設(shè)疑，激趣引入內(nèi)容 內(nèi)容：教師提出問(wèn)題：（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？（請(qǐng)一名學(xué)生回答）（2）上節(jié)課我們僅僅是通過(guò)測(cè)量和數(shù)格子，對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將去驗(yàn)證勾股定

2、理.意圖： 意圖：（1）復(fù)習(xí)勾股定理內(nèi)容；（2）回顧上節(jié)課探索過(guò)程，強(qiáng)調(diào)仍需對(duì)一般的直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；（3）介紹世界上有數(shù)百種驗(yàn)證方法，激發(fā)學(xué)生興趣.效果 效果：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進(jìn)行驗(yàn)證.當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到有數(shù)百種驗(yàn)證方法時(shí)，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證 第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證.內(nèi)容： 內(nèi)容： 活動(dòng) 活動(dòng) 1： 教師導(dǎo)入，小組拼圖.

3、教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形.（請(qǐng)每位同學(xué)用2 分鐘時(shí)間獨(dú)立拼圖，然后再 4 人小組討論.）活動(dòng) 活動(dòng) 2：層層設(shè)問(wèn)，完成驗(yàn)證一.學(xué)生通過(guò)自主探究，小組討論得到兩個(gè)圖形：圖 2在此基礎(chǔ)上教師提問(wèn)：22 圖1邊的長(zhǎng)。意圖：在前面已經(jīng)討論了直角三角形三邊滿足的關(guān)系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關(guān)系呢？學(xué)生通過(guò)數(shù)格子的方法可以得出：如果

4、一個(gè)三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。通過(guò)這個(gè)結(jié)論，學(xué)生將對(duì)直角三角形三邊的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎(chǔ)。第四環(huán)節(jié)： 第四環(huán)節(jié)： 例題講解 例題講解 初步應(yīng)用 初步應(yīng)用內(nèi)容：例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方 4000 米處，過(guò)了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂 5000 米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？意圖 意圖：（1）初步運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)

5、題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；（2）體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值.效果 效果：學(xué)生對(duì)這樣的實(shí)際問(wèn)題很感興趣，基本能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并順利解決.第五環(huán)節(jié)： 第五環(huán)節(jié)： 追溯歷史 追溯歷史 激發(fā)情感 激發(fā)情感活動(dòng)內(nèi)容：由學(xué)生利用所搜集的與勾股定理相關(guān)的資料進(jìn)行介紹.國(guó)內(nèi)調(diào)查組報(bào)告 國(guó)內(nèi)調(diào)查組報(bào)告：用圖 2 驗(yàn)證勾股定理的方法，據(jù)載最早是三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，我國(guó)歷史上將圖 2 弦上的正方形稱為弦圖 .200